1. Какова вероятность выпадения числа кратного 4, в результате подбрасывания кости.

2. На столе лежат 5 красных и 4 зелёных карандаша. Редактор дважды наугад берёт по одному карандашу и обратно их не кладёт. Найти вероятность того, что вторым был взят красный зелёный, при условии что первым красный.

3. В барабане 20 лотерейных билетов, из них 2 выигрышных. Из барабана 2 раза вынимают по одному билету, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй раз был извлечён билет с выигрышем при условии, что первым оказался билет без выигрыша.

4. Из урны содержащей 15 белых, 10 красных и 5 синих шаров, наугад извлекается один шар. Какова вероятность, что шар не красный.

5. Одновременно бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6.

6. Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что не выпадут 4 очка.

Ол кандай тіл мен оны тусынбей турмын

1. Вероятность выпадения числа, кратного 4 на кости, можно получить, разделив количество благоприятных исходов (чисел, кратных 4) на общее количество возможных исходов (чисел от 1 до 6):

Количество благоприятных исходов: 2 (числа 4 и 8)
Общее количество возможных исходов: 6 (числа от 1 до 6)

Таким образом, вероятность выпадения числа, кратного 4, равна 2/6 или 1/3.

2. Для решения этой задачи используется условная вероятность. Первым был взят красный карандаш, поэтому у нас осталось 4 красных и 4 зелёных карандаша. Всего осталось 8 карандашей.

Количество благоприятных исходов (вторым был взят красный зелёный карандаш): 4 (3 красных и 1 зелёный карандаш)
Общее количество возможных исходов: 8 (все оставшиеся карандаши)

Таким образом, вероятность того, что вторым был взят красный зелёный карандаш, при условии что первым был взят красный карандаш, равна 4/8 или 1/2.

3. Для решения этой задачи также используется условная вероятность. Первым был извлечён билет без выигрыша, поэтому у нас осталось 19 билетов, из которых 1 выигрышный.

Количество благоприятных исходов (второй раз извлечён билет с выигрышем): 1 (1 выигрышный билет)
Общее количество возможных исходов: 19 (все оставшиеся билеты)

Таким образом, вероятность того, что второй раз был извлечён билет с выигрышем, при условии что первым оказался билет без выигрыша, равна 1/19.

4. Для решения этой задачи также используется условная вероятность. У нас всего 30 шаров (15 белых, 10 красных и 5 синих).

Количество благоприятных исходов (шар не красный): 20 (15 белых и 5 синих шаров)
Общее количество возможных исходов: 30 (все шары)

Таким образом, вероятность того, что из урны извлечён шар, не красный, равна 20/30 или 2/3.

5. Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6, нужно посчитать количество благоприятных исходов (все возможные комбинации двух костей, дающие сумму 6) и делить его на общее количество возможных исходов (количество всевозможных комбинаций двух костей).

Количество благоприятных исходов: 5 (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1)
Общее количество возможных исходов: 36 (количество возможных чисел на первой кости умноженное на количество возможных чисел на второй кости)

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6, равна 5/36.

6. Количество благоприятных исходов (не выпадут 4 очка) равно 5 (1, 2, 3, 5, 6). Общее количество возможных исходов равно 6 (числа от 1 до 6).

Таким образом, вероятность того, что при броске игральной кости не выпадут 4 очка, равна 5/6.