1. из чисел 403, 738, 2232 выберите числа делящиеся на 3. 2. выпишите все делители числа 126. 3. найдите нок (64, 32) и нод (64, 32). 4. разложите число 140 на простые множители. 5. вместо звёздочек поставьте такие цифры чтобы число 5*9* делилось на 6. выпишите все такие числа.

Пошаговое объяснение:

1. Число делится на 3 , если сумма его цифр делится на 3

4+0+3=7  - не делится на 3 , значит 403 не кратно 3

7+3+8=18 - делится на 3, значит 738 кратно 3

2+2+3+2=9 - делится на 3 , значит 2232 кратно 3

2. Делителями числа будут его простые множители , произведение простых множителей, число  1 и само число.

Разложим 126 на простые множители

126 | 2

63  | 3

21   | 3

7    | 7

1

Делителями числа 126 будут  1; 2; 3; 6; 7; 9; 14; 18; 21; 42; 63; 126

3. НОК и НОД  чисел 64 и 32

Разложим числа на простые множители :

64 = 2*2*2*2*2*2

32 = 2*2*2*2*2

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (64; 32) =2*2*2*2*2 = 32

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (64; 32) =2*2*2*2*2*2   = 64

4. Разложим на простые множители число 140

140 | 2

70 | 2

35 | 5

  7 | 7

 140= 2*2*5*7

5. Число делится на 6 , если  его последняя цифра кратна 2 , а сумма всех цифр кратна 3.

Наше число 5*9* -

последняя цифра может быть 2,4,6,8 или 0

Сумма двух известных цифр 5+9=14

14 + сумма двух других цифр должна быть кратна 3

Последняя цифра 0, а вторая цифра 1, 2,3,4, 5,6,7,8,9

Только если вторая цифра будет 1,4 или 7 сумма будет кратна 3

14+1=15

14+4=18

14+7=21

Искомые числа : 5190; 5490; 5790

Если последняя цифра 2 , сумма трех цифр будет 5+9+2=16

Вторая цифра может быть:

16+2=18

16+5=21

16+8=24

Искомые числа : 5292; 5592; 5892

Если последняя цифра 4 , сумма трех цифр будет 5+9+4=18

Вторая цифра может быть :

18+0=18

18+3=21

18+6=24

18+9=27

Искомые числа : 5094; 5394; 5694: 5994

Если последняя цифра 6, сумма трех цифр будет 5+9+6=20

Вторая цифра может быть :

20+1=21

20+4=24

20+7=27

Искомые числа : 5196; 5496; 5796

Если последняя цифра 8 , сумма трех цифр будет 5+9+8=22

Вторая цифра может быть

22+2=24

22+5=27

22+8=30

Искомые числа : 5298; 5598; 5898

Все числа кратные 6 будут :

5094 ; 5190; 5196;5292;5298; 5394; 5490; 5496;5592;5598; 5694; 5790; 5796; 5892; 5898; 5994