1. Математика
  2. 1.исходя из формулы бинома ньютона,

1.исходя из формулы бинома ньютона, получить формулы для кубов суммы и разности двух чисел. 2. определить степень бинома (3а — 2)п, если известно, что коэффициент при а2 в разложении этого бинома равен 216.

kazekb kazekb    3   21.07.2019 01:10    2

Ответы
Ксюша8800 Ксюша8800  23.09.2020 01:22
В общем случае бином Ньютона:
(x+y)^{n}=C_{n}^{0}x^{n}y^{0} + C_{n}^{1}x^{n-1}y^{1}+...+C_{n}^{k}x^{n-k}y^{k}+...+C_{n}^{n}x^{0}y^{n}, где
C_{n}^{k}= \frac{n!}{k!(n-k)!}.
Для куба суммы:
(x+y)^{3}= \frac{3!}{0!3!}x^{3}+\frac{3!}{1!2!}x^{2}y+\frac{3!}{2!1!}xy^{2}+\frac{3!}{3!0!}y^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}
Для куба разности:
(x-y)^{3}=(x+(-y))^{3} =x^{3}+3x^{2}(-y)+3x(-y)^{2}+(-y)^{3}=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}

Вторая часть:
(3a-2)^{n} =(-2)^{n}+n*(-2)^{n-1}*3a+ \frac{n(n-1)}{2}*(-2)^{n-2}*3^{2}a^{2}+...
216 =\frac{n(n-1)}{2}*(-2)^{n-2}*3^{2}=n(n-1)*9*\frac{1}{2} *(-2)^{n}*(-2)^{-2}
216* \frac{8}{9} =n(n-1)(-2)^{n}
192=n(n-1)(-2)^{n}
192=2*3*4*8
Предположим, что n=4, тогда:
n(n-1)(-2)^{n}=4*3*(-2)^{4} =4*3*16=192
ответ: n=4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
жепа564 жепа564  28.01.2021 08:34
(840) Если автомобиль из пункта А выедет со скоростью 50 км/ч, то он прибудет в пункт Bв назначенное время. Если автомобиль увеличитскорость на 10 км/ч, то он прибудет...
gg322 gg322  28.01.2021 08:34
Даны два куска с различным содержанием меди. В первом куске массой 300г, содержится 20% меди, а во втором куске массой 200г, содержится 40% меди. Сколько процентов...
orlovaelvira orlovaelvira  28.01.2021 08:36
120 саны 60-тан екі есе артық​...
asti2000 asti2000  28.01.2021 08:36
Маша читает 10 страниц за 5 минут. Сколько страниц она сможет прочитать за 60 минут? Предположим, что ее скорость чтения одинакова для всех страниц, которые она читает....
nikita2024 nikita2024  28.01.2021 08:36
класс:6тема:Решение текстовых задач с уравнений. Урок 4​...
Isabekov1 Isabekov1  28.01.2021 08:36
Вставь пропущенные числа, чтобы каждое предложениестало ИСТИННЫМвысказыванием.Если 402 умножить на 15,получится -Эта цифра имеет две осисимметрии, это цифраПри делении...
НаСтЯ5856 НаСтЯ5856  28.01.2021 08:36
Вариант 1 1.Дано: ZA = ZB, CO = 8, D0 = 12, AO = 10 (рис.).Найти: а) ОВ, б) АС: BD: B) SAOC:SBODBC САсс​...
adonnush adonnush  28.01.2021 08:36
Найди правильно ли решён пример .Почему действия выполнялись в таком порядке? 1508× 98+53119- (4085-34354÷89)=197204...
Атмир089997 Атмир089997  28.01.2021 08:36
6 Найди к каждой задаче схему и подбери уравнение210 км50 км/ч хч60 кма) Расстояние между городоми посёлком – 210 км. СтудентВыехал из города в поселоксначала на...
aleks102102 aleks102102  28.01.2021 08:36
Лиза использует 3 килограмма мяса, чтобы приготовить 8 гамбургеров для своей семьи. Сколько килограммов мяса ей нужно, чтобы приготовить 24 гамбургера для пикника?...

Популярные вопросы