1. Математика
  2. 1. integral (x+1)*cos3xdx

1. integral (x+1)*cos3xdx 2. integral (x^2+3x+2)ln xdx 3. integral(4x^2+6x-7)ln xdx

ALexus67 ALexus67    2   31.08.2019 15:50    0

Ответы
89232752183 89232752183  01.09.2020 01:28
\int(x+1)*cos3x\ dx\\u=x+1\ \ \ \ \ \ \ \ \ du=dx\\dv=cos3xdx\ \ \ v=\int cos3xdx=\frac{1}{3}sin3x\\\int(x+1)*cos3x\ dx=\frac{(x+1)sin3x}{3}-\frac{1}{3}\int sin3xdx=\\=\frac{(x+1)sin3x}{3}+\frac{cos3x}{9}+C\\\\(\frac{(x+1)sin3x}{3}+\frac{cos3x}{9}+C)`=\frac{sin3x+3cos3x(x+1)}{3}-\frac{27sin3x}{81}=\\=\frac{sin3x}{3}+cos3x(x+1)-\frac{sin3x}{3}=cos3x(x+1)

\int(x^2+3x+2)ln x\ dx\\u=lnx\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ du=\frac{dx}{x}\\dv=(x^2+3x+2)dx\ \ \ v=\int(x^2+3x+2)dx=\frac{x^3}{3}+\frac{3x^2}{2}+2x\\\\\int(x^2+3x+2)ln x\ dx=(\frac{x^3}{3}+\frac{3x^2}{2}+2x)lnx-\int\frac{(\frac{x^3}{3}+\frac{3x^2}{2}+2x)dx}{x}=\\=(\frac{x^3}{3}+\frac{3x^2}{2}+2x)lnx-\int(\frac{x^2}{3}+\frac{3x}{2}+2)dx=\\=(\frac{x^3}{3}+\frac{3x^2}{2}+2x)lnx-\frac{x^3}{9}-\frac{3x^2}{4}-2x+C
((\frac{x^3}{3}+\frac{3x^2}{2}+2x)lnx-\frac{x^3}{9}-\frac{3x^2}{4}-2x+C)`=(x^2+3x+2)lnx+\frac{x^2}{3}+\\\\+\frac{3x}{2}+2-\frac{x^2}{3}-\frac{3x}{2}-2=(x^2+3x+2)lnx

\int(4x^2+6x-7)ln x\ dx\\u=lnx\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ du=\frac{dx}{x}\\dv=(4x^2+6x-7)dx\ \ \ \ \ v=\int(4x^2+6x-7)dx=\frac{4x^3}{3}+3x^2-7x\\\\\int(4x^2+6x-7)ln x\ dx=(\frac{4x^3}{3}+3x^2-7x)lnx-\int\frac{(\frac{4x^3}{3}+3x^2-7x)dx}{x}=\\=(\frac{4x^3}{3}+3x^2-7x)lnx-\int(\frac{4x^2}{3}+3x-7)dx=\\=(\frac{4x^3}{3}+3x^2-7x)lnx-\frac{4x^3}{9}-\frac{3x^2}{2}+7x+C
((\frac{4x^3}{3}+3x^2-7x)lnx-\frac{4x^3}{9}-\frac{3x^2}{2}+7x+C)`=(4x^2+6x-7)lnx+\\\\+\frac{4x^2}{3}+3x-7-\frac{4x^2}{3}-3x+7=(4x^2+6x-7)lnx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nastyateam1 nastyateam1  01.07.2019 19:20
Решить : дима прыгнул на 1м.18см., а витя прыгнул га 1м.12см.на сколько см выше прыгнул дима?...
Joker5855 Joker5855  01.07.2019 19:20
Вкупейном вагоне 36 мест по 4 места в каждом купе. укажите номер купе, в котором расположено место №23....
ruslannovruzovp08n4q ruslannovruzovp08n4q  01.07.2019 19:20
Решите уравнение: -3(5x+2)-4x=-8+2(4x-5)...
kushmantsev kushmantsev  01.07.2019 19:20
Придумайте какое-нибудь натуральное число, которое можно представить в виде 7 слагаемых таких, что исходное число делится без остатка на каждое из этих слагаемых...
arusy arusy  01.07.2019 19:20
Запишите числовые выражения в одну сточку,а числовые равенства-в другую: 1)18 умножить на 3+5; 3)16 умножить на 5-9=71; 2)7 умножить на 12+16=100; 4) (32+3) умножить на...
ycnakouc7oy2xua ycnakouc7oy2xua  01.07.2019 19:20
2x-4-6x+6=-3x+9+x-11 решите уравнение...
sofiiaskvira sofiiaskvira  01.07.2019 19:20
Начерти прямоугольник, длина которого 9см, что длиннее его ширины в 3 раза. вычисли периметр и площадь этого прямоугольника....
Зайка9870 Зайка9870  01.07.2019 19:20
Ширина прямоугольника 9см,это на 12 см меньше , чем его длина. вычисли периметр этого прямоугольника....
daanya666 daanya666  01.07.2019 19:20
Доктор неболейкин разложил 45 красных пилюль поровну в 5 флаконов. а затем 90 синих пилюль по столько же в такие же флаконы. сколько всего флаконов использовал неболейкин,...
kavuzov01karamba73 kavuzov01karamba73  01.07.2019 19:20
√5х+1= х+1 найдите произведения корней уравнения...

Популярные вопросы