1. Математика
  2. 1.Интеграл ∫sinxdx/1+cos^2x

1.Интеграл ∫sinxdx/1+cos^2x вычисляется заменой...
t=sinx
t=cosx
t=tgx
t=tg(x2)
(ВЫбрать правильный ответ и расписать)
2.Значение производной функции y=(x−1)^3 в точке x=3 равна...
3.В интеграле ∫x^2*e^x*dx метод интегрирования по частям необходимо применить .
Выберите один ответ:
данный интеграл не решается методом интегрирования по частям
3 раза
2 раза
1 раз

hhggg1 hhggg1    2   11.06.2021 06:33    0

Ответы
polinakoshara03 polinakoshara03  11.07.2021 07:09

Пошаговое объяснение:

1.

\int\limits {\frac{sinx}{1+cos^2x} } \, dx.\\t=cosx \ \ \ \ dt=-sinxdx\ \ \ \ \Rightarrow\\\int\limits {\frac{sinx}{1+cos^2x} } \, dx.=-\int\limits {\frac{dt}{1+t^2} } =- arctg(t)+C=-arctg(cosx)+C.

2.

y=(x-1)^3\ \ \ \ x_0=3\ \ \ \ \ y'(3)=?\\y'(x_0)=3*(x-1)^2*(x-1)'=3*(x-1)^2.\\y'(3)=3*(3-1)^2=3*2^2=3*4=12.

3.

\int\limits {x^2e^x} \, dx.

1) Интегрируем по частям:

\int\limits {f} \, dg=fg-\int\limits {g} \, df\ \left | {{f=x^2\ \ \ \ dg=e^xdx} \atop {df=2xdx\ \ \ \ g=e^x}} \right. | =x^2e^x-\int\limits {2xe^2} \, dx=x^2e^x-2\int\limits {xe^x} \, dx .

2) Интегрируем по частям:

\int\limits {xe^x} \, dx=fg-\int\limits {g} \, df =\left | {{f=x\ \ \ \ dg=e^xdx} \atop {df=dx\ \ \ \ g=e^x}} \right. |=xe^x-\int\limits {e^x} \, dx=xe^x-e^x.\ \ \ \ \Rightarrow

\int\limits {x^2e^x} \, dx=x^2e^x-2*(xe^x-e^x)=x^2e^x-2xe^x+2e^x=e^x*(x^2-2x+2).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Katrun15 Katrun15  18.09.2019 07:40
Фермер посадил девять деревьев: четыре вишни, три яблони и две абрикосины. выберете верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) вишневых деревьев фермер посадил...
Елена21st Елена21st  18.09.2019 07:40
Путь от поселка до города велосипедист проехал за 2 часа, а пешеход за время, в 1,5 раза больше. скорость велосипедиста на 6 км\ч больше скорости пешехода . найдите скорость...
Романович1111 Романович1111  18.09.2019 07:40
Было полторы тонны угля. за день израсходовали половину всего запаса. сколько килограммов угля осталось?...
0508761681 0508761681  18.09.2019 07:40
Х: 5,8=365. х: 8,4=2,3. х: 8,1=0,15. х: 0,22=4,9 )...
Katya270403 Katya270403  18.09.2019 07:40
Летом с трёх деревьев дедушка собрал по 6 кг вишни все эти вишни он разложил поровну в две корзинки сколько килограммов вишни было в каждой корзинке...
FireGame228 FireGame228  18.09.2019 07:40
По 389см=□ м□ см 60дм=□м 8м 5см=□см 730см=□м□дм 1000м=□ км 2м 6 дм=□ см...
kiryazhigulski kiryazhigulski  18.09.2019 07:40
Решите две надо 1)на карте, маштаб которой 1: 600000, расстояние между городом а и городом в равно 18 см. найдите это расстояние на местности 2) расстояние между пунктами...
ab198me ab198me  18.09.2019 07:40
5-9 класс решите уравнения: 1) х : 16 = 4759 + 1441 2) у : 27 = 2467 - 1867 и решите : масса арбуза и трех одинаковых дынь 10 кг.дыня в 2 раза легче арбуза.какова масса...
Julia13662004 Julia13662004  18.09.2019 07:40
Продиференціювати у=3х в 2 -2х +1 поділити на х в 2 -1...
milanapil milanapil  18.09.2019 07:40
Из 75 кг молока получается 12 кг 500г сливок.сколько сливок получится из 15 кг молока? сколько молока нужно,чтобы получилось 20 кг сливок?...

Популярные вопросы