1. даны числа: 567, 987, 3506, 715, 618, 5309, 6228, 723, 24520, 427, 28728, 40997, 24529, 997263,

2720, 901872, 5757, 231, 908118567. для каждого числа вычислите сумму его цифр. используя

признаки делимости, выберите из этих чисел те, которые:

а) делятся на 3 б) не делятся на 3 в) делятся на 9

г) не делятся на 9 д) делятся на 3, но не делятся на 9 е) делятся на 4​

Добрый день, давайте приступим к решению данной задачи.

1. Для начала, вычислим сумму цифр каждого числа:

- 567: 5 + 6 + 7 = 18
- 987: 9 + 8 + 7 = 24
- 3506: 3 + 5 + 0 + 6 = 14
- 715: 7 + 1 + 5 = 13
- 618: 6 + 1 + 8 = 15
- 5309: 5 + 3 + 0 + 9 = 17
- 6228: 6 + 2 + 2 + 8 = 18
- 723: 7 + 2 + 3 = 12
- 24520: 2 + 4 + 5 + 2 + 0 = 13
- 427: 4 + 2 + 7 = 13
- 28728: 2 + 8 + 7 + 2 + 8 = 27
- 40997: 4 + 0 + 9 + 9 + 7 = 29
- 24529: 2 + 4 + 5 + 2 + 9 = 22
- 997263: 9 + 9 + 7 + 2 + 6 + 3 = 36
- 2720: 2 + 7 + 2 + 0 = 11
- 901872: 9 + 0 + 1 + 8 + 7 + 2 = 27
- 5757: 5 + 7 + 5 + 7 = 24
- 231: 2 + 3 + 1 = 6
- 908118567: 9 + 0 + 8 + 1 + 1 + 8 + 5 + 6 + 7 = 45

Теперь приступим к решению различных пунктов задачи:

а) Для определения чисел, которые делятся на 3, нужно найти числа, сумма цифр которых делится на 3 без остатка. Из перечисленных чисел такими будут следующие:
- 567 (18 делится на 3 без остатка)
- 987 (24 делится на 3 без остатка)
- 715 (13 не делится на 3 без остатка)
- 618 (15 не делится на 3 без остатка)
- 5309 (17 не делится на 3 без остатка)
- 6228 (18 делится на 3 без остатка)
- 723 (12 делится на 3 без остатка)
- 24520 (13 не делится на 3 без остатка)
- 427 (13 не делится на 3 без остатка)
- 28728 (27 делится на 3 без остатка)
- 40997 (29 не делится на 3 без остатка)
- 24529 (22 не делится на 3 без остатка)
- 997263 (36 делится на 3 без остатка)
- 2720 (11 не делится на 3 без остатка)
- 901872 (27 делится на 3 без остатка)
- 5757 (24 делится на 3 без остатка)
- 231 (6 делится на 3 без остатка)
- 908118567 (45 не делится на 3 без остатка)

Таким образом, числа, которые делятся на 3 из данного списка, это: 567, 987, 6228, 723, 28728, 231.

б) Числа, которые не делятся на 3, получаются из чисел, сумма цифр которых не делится на 3 без остатка. Из перечисленных чисел такими будут следующие:
- 567 (18 делится на 3 без остатка)
- 987 (24 делится на 3 без остатка)
- 715 (13 не делится на 3 без остатка)
- 618 (15 не делится на 3 без остатка)
- 5309 (17 не делится на 3 без остатка)
- 6228 (18 делится на 3 без остатка)
- 723 (12 делится на 3 без остатка)
- 24520 (13 не делится на 3 без остатка)
- 427 (13 не делится на 3 без остатка)
- 28728 (27 делится на 3 без остатка)
- 40997 (29 не делится на 3 без остатка)
- 24529 (22 не делится на 3 без остатка)
- 997263 (36 делится на 3 без остатка)
- 2720 (11 делится на 3 без остатка)
- 901872 (27 делится на 3 без остатка)
- 5757 (24 делится на 3 без остатка)
- 231 (6 делится на 3 без остатка)
- 908118567 (45 не делится на 3 без остатка)

Таким образом, числа, которые не делятся на 3 из данного списка, это: 715, 618, 5309, 24520, 427, 40997, 24529, 908118567.

в) Для определения чисел, которые делятся на 9, нужно найти числа, сумма цифр которых делится на 9 без остатка. Из перечисленных чисел такими будут следующие:
- 567 (18 делится на 9 без остатка)
- 987 (24 не делится на 9 без остатка)
- 715 (13 не делится на 9 без остатка)
- 618 (15 не делится на 9 без остатка)
- 5309 (17 не делится на 9 без остатка)
- 6228 (18 делится на 9 без остатка)
- 723 (12 не делится на 9 без остатка)
- 24520 (13 не делится на 9 без остатка)
- 427 (13 не делится на 9 без остатка)
- 28728 (27 делится на 9 без остатка)
- 40997 (29 не делится на 9 без остатка)
- 24529 (22 не делится на 9 без остатка)
- 997263 (36 делится на 9 без остатка)
- 2720 (11 не делится на 9 без остатка)
- 901872 (27 делится на 9 без остатка)
- 5757 (24 не делится на 9 без остатка)
- 231 (6 делится на 9 без остатка)
- 908118567 (45 не делится на 9 без остатка)

Таким образом, числа, которые делятся на 9 из данного списка, это: 567, 6228, 28728.

г) Числа, которые не делятся на 9, получаются из чисел, сумма цифр которых не делится на 9 без остатка. Из перечисленных чисел такими будут следующие:
- 567 (18 делится на 9 без остатка)
- 987 (24 не делится на 9 без остатка)
- 715 (13 не делится на 9 без остатка)
- 618 (15 не делится на 9 без остатка)
- 5309 (17 не делится на 9 без остатка)
- 6228 (18 делится на 9 без остатка)
- 723 (12 не делится на 9 без остатка)
- 24520 (13 не делится на 9 без остатка)
- 427 (13 не делится на 9 без остатка)
- 28728 (27 делится на 9 без остатка)
- 40997 (29 не делится на 9 без остатка)
- 24529 (22 не делится на 9 без остатка)
- 997263 (36 делится на 9 без остатка)
- 2720 (11 не делится на 9 без остатка)
- 901872 (27 делится на 9 без остатка)
- 5757 (24 не делится на 9 без остатка)
- 231 (6 делится на 9 без остатка)
- 908118567 (45 не делится на 9 без остатка)

Таким образом, числа, которые не делятся на 9 из данного списка, это: 987, 715, 618, 5309, 723, 24520, 427, 40997, 24529, 997263, 2720, 5757, 231, 908118567.

д) Числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9, вычисляются таким образом: нужно найти числа, сумма цифр которых делится на 3 без остатка, но не делится на 9 без остатка. Из перечисленных чисел такими будут следующие:
- 567 (18 делится на 3 без остатка, но не делится на 9 без остатка)
- 987 (24 делится на 3 без остатка, но не делится на 9 без остатка)
- 715 (13 не делится на 3 без остатка)
- 618 (15 не делится на 3 без остатка)
- 5309 (17 не делится на 3 без остатка)
- 6228 (18 делится на 3 без остатка, но не делится на 9 без остатка)
- 723 (12 делится на 3 без остатка, но не делится на 9 без остатка)
- 24520 (13 не делится на 3 без остатка)
- 427 (13 не делится на 3 без остатка)
- 28728 (27 делится на 3 без остатка)
- 40997 (29 не делится на 3 без остатка)
- 24529 (22 не делится на 3 без остатка)
- 997263 (36 делится на 3 без остатка, но не делится на 9 без остатка)
- 2720 (11 не делится на 3 без остатка)
- 901872 (27 делится на 3 без остатка)
- 5757 (24 делится на 3 без остатка, но не делится на 9 без остатка)
- 231 (6 делится на 3 без остатка)
- 908118567 (45 не делится на 3 без остатка)

Таким образом, числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9 из данного списка, это: 567, 987, 6228, 723, 997263, 5757.

е) Для определения чисел, которые делятся на 4, нужно определить, делятся ли последние две цифры числа на 4 без остатка. Из перечисленных чисел такими будут следующие:
- 567 (67 не делится на 4 без остатка)
- 987 (87 не делится на 4 без остатка)
- 715 (15 не делится на 4 без остатка)
- 618 (18 делится на 4 без остатка)
- 5309 (09 делится на 4 без остатка)
- 6228 (28 делится на 4 без остатка)
- 723 (23 не делится на 4 без остатка)
- 24520 (20 делится на 4 без остатка)
- 427 (27 не делится на 4 без остатка)
- 28728 (28 делится на 4 без остатка)
- 40997 (97 не делится на 4 без остатка)
- 24529 (29 не делится на 4 без остатка)
- 997263 (63 не делится на 4 без остатка)
- 2720 (20 делится на 4 без остатка)
- 901872 (72 делится на 4 без остатка)
- 5757 (57 не делится на 4 без остатка)
- 231 (31 не делится на 4 без остатка)
- 908118567 (67 не делится на 4 без остатка)

Таким образом, числа, которые делятся на 4 из данного списка, это: 618, 5309, 6228, 24520, 28728, 2720, 901872.

В результате, мы определили числа, которые удовлетворяют условиям каждого пункта задачи. Если у тебя остались вопросы, буду рад помочь!