1. Дано: a || b, c - секушая, 21 - 2 - 102* (рис. 3.171). Найти: Все образовавшиеся утлы 2. Дано: 21 2, 43а 120° (рис. 3.172). Найти: 24. 3. Отрезок AD - биссектриса треугольника АВС. Через точ- ку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекаю- шая сторону AC в точке E, Найдите утлы треугольника ADF, если ZBAC a 72". 4*. Прямая ЕК является секущей для прямых ср и MN (Еe CD, Ke MN). ZDEK равсн 65°. При каком значении ута NKE прямыс CD и MN могут быть параллельными? Рис. 3.17 8 . 3 Pag. 0.172 о 2 Вариант 2 1. Дано: a || b, c - секушая, 21 - 22 = 102° (рис. 3.173). Найти: Все образовавшиеся углы. 2. Дано: 21 в 12, 1= 140° (рис. 3.174). Найти: 24. 3. Отрезок Ак - биссектриса треугольника CAE. Через точ- ку к проведена прямая, параллельная стороне CA и пересекаю- штая сторону AE в точке N. Найдите углы треугольника AKN, если 2CAE = 78°, 4. Прямая МN является секушей для прямых AB и CD ( 6 AB, Ne CD). Угол АMN равен 75°. При каком значении утла CNM прямые AB и CD могут быть параллельными? Рис. 3.173 В а 2 4 C Рис. 3.174

1. Дано: a║b, c - секущая;

∠1-∠2=102°

Найти: все образовавшиеся углы.

1) ∠1-∠2=102° ⇒ ∠1=102°+∠2

2) ∠1+∠2=180° - внутренние односторонние при  a║b и секущей с.

или  (102°+∠2)+∠2=180°

2·∠2=78° ⇒∠2=39°

∠1=102°+∠2=102°+39°=141°

3) ∠1=∠4=141° - вертикальные;

∠3=180°-∠1=180°-141°=39° - смежные;

∠5=∠3=39° - вертикальные;

4) ∠6=∠2=39° - вертикальные;

∠7=180°-∠2=180°-39°=141° - смежные;

∠8=∠7=141° - вертикальные.

2. Дано: ∠1=∠2; ∠3=140°.

Найти: ∠4.

1) ∠1=∠2 - соответственные при прямых a и b и секущей АВ.

⇒a║b.

2) ∠3+∠4=180° - внутренние односторонние при a║b и секущей ВС.

140°+∠4=180° ⇒ ∠4=180°-140°=40°.

3. Дано: ΔСАЕ; АК - биссектриса;

КN║СА ; ∠САЕ=78°

Найти: углы ΔAKN.

1) ∠1=∠2=78°:2=39° (АК - биссектриса);

∠1=∠3 =39° (накрест лежащие при KN║AC и секущей АК);

⇒ ∠2=∠3=39°

2) Рассмотрим ΔAKN.

∠2=∠3=39° (п.1)

⇒∠ANK=180°-(∠2+∠3)=180°-(39°+39°)=102° (сумма углов треугольника)

Пошаговое объяснение:

 Вроде все

мен білмимін димін ғой мен 5 әнші класпын маған жынданып айта бермендерші

1. В данном уравнении сказано, что прямые a и b параллельны, а прямая c - секущая этих прямых. Углы, образовавшиеся при пересечении прямых a и b с прямой c, называются углами соответственно накрест. В данном случае, рис. 3.171, угол 21 является накрестным углом к углу 102°.

2. В данном уравнении даны угол 21, угол 43а и значение угла 120°. На рисунке 3.172 можно увидеть, что угол 21 является вписанным углом, а угол 43а и угол 24являются накрестными углами. Так как сумма вписанного и накрестных углов, образованных на одной дуге, равна 180°, мы можем найти угол 24, вычтя из 180° сумму углов 21 и 43а.

3. В этом уравнении представлен треугольник АВС с биссектрисой треугольника AD, которая делит угол ВАС пополам. Отрезок DE является параллельным стороне AB. Из этого следует, что углы ADF и EDF являются накрестными углами. Так как угол ВАС равен 72° и биссектриса делит его пополам, каждый из углов ADF и EDF будет равен половине этого значения.

4. В данном случае, прямая ЕК является секущей для прямых ср и MN. Угол ZDEK равен 65°. Чтобы прямые CD и MN были параллельными, угол NKE должен быть равен 180° - ZDEK. Если этот угол имеет такое значение, то прямые CD и MN параллельны. Рисунок 3.178 показывает, что угол NKE и угол ZDEK являются накрестными углами, поэтому они равны. Таким образом, NKE должен быть равен 65°, чтобы прямые CD и MN были параллельными.