1. Дана функция f(x) = 4 + |x| . Какие из следующих утверж дений являются верными: 1) 2 in D(f) ; 3) 2 in E(f) ; 2) 3 in D(f); 4) 3 notin E(f)

а чё так сложно

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

1) 2 in D(f) - это утверждение о том, что число 2 принадлежит области определения функции f(x). Область определения функции - это множество значений x, для которых функция определена. В данном случае функция f(x) = 4 + |x| определена для всех значений x, так как абсолютное значение |x| всегда неотрицательно и прибавление 4 к нему не изменит его знак. То есть функция определена для всех действительных чисел, а значит, утверждение 2 in D(f) верное.

2) 3 in D(f) - это утверждение о том, что число 3 принадлежит области определения функции f(x). Как уже упоминалось выше, функция f(x) определена для всех действительных чисел, поэтому утверждение 3 in D(f) также верное.

3) 2 in E(f) - это утверждение о том, что число 2 принадлежит области значений функции f(x). Область значений функции - это множество значений, которые функция может принимать. В данном случае функция f(x) = 4 + |x| будет принимать значения, начиная с 4 и тем больше, чем больше значение аргумента |x|. В данном случае, для x = 2, значение функции будет 4 + |2| = 4 + 2 = 6. То есть функция f(x) принимает значение 6 при x = 2. Следовательно, утверждение 2 in E(f) верное.

4) 3 notin E(f) - это утверждение о том, что число 3 не принадлежит области значений функции f(x). Как уже было упомянуто выше, функция f(x) = 4 + |x| будет принимать значения, начиная с 4 и тем больше, чем больше значение аргумента |x|. В данном случае, для x = 3, значение функции будет 4 + |3| = 4 + 3 = 7. То есть функция f(x) принимает значение 7 при x = 3. Следовательно, утверждение 3 notin E(f) не верное.

Таким образом, верными являются следующие утверждения:
1) 2 in D(f)
2) 3 in D(f)
3) 2 in E(f)