1) числа от 1 до 2013 которые делятся на 2, но не на 3 (нашел общее число 671, не знаю правильно ли) 2) какова сумма этих чисел вплоть до 2013, которые делятся на 2, но не на 3
найдём среди чисел от 1 до 2013 числа, которые делятся на 2, это последовательность чисел: 2;4;6;8;..;2012 Арифметическая прогрессия an = a1 + d*(n - 1) a1=2 an=2012 d=2 2012=2+2*(n - 1) 2*n=2012 n=1006 сумма первых 1006 членов: Sn = (a1 + an)*n/2= (2 + 2012)*1006/2=2014*503=1013042
среди чисел, которые делятся на 2 есть числа, которые делятся на 3 это последовательность чисел: 6;12;18;24;...;2010 Арифметическая прогрессия
a1=6 an=2010 d=6 2010=6+6*(n - 1) 6*n=2010 n=335 сумма первых 335 членов: Sn = (a1 + an)*n/2=(6 + 2010)*335/2=1008*335=337680
1006 из 2013 чисел делятся на 2 335 из 1006 чисел делятся на 3 1006-335=671 числа делятся на 2, но не делятся на 3
1013042-337680=675362 это сумма чисел , которые делятся на 2, но не на 3
2;4;6;8;..;2012 Арифметическая прогрессия
an = a1 + d*(n - 1)
a1=2
an=2012
d=2
2012=2+2*(n - 1)
2*n=2012
n=1006
сумма первых 1006 членов:
Sn = (a1 + an)*n/2= (2 + 2012)*1006/2=2014*503=1013042
среди чисел, которые делятся на 2 есть числа, которые делятся на 3 это последовательность чисел:
6;12;18;24;...;2010 Арифметическая прогрессия
a1=6
an=2010
d=6
2010=6+6*(n - 1)
6*n=2010
n=335
сумма первых 335 членов:
Sn = (a1 + an)*n/2=(6 + 2010)*335/2=1008*335=337680
1006 из 2013 чисел делятся на 2
335 из 1006 чисел делятся на 3
1006-335=671 числа делятся на 2, но не делятся на 3
1013042-337680=675362 это сумма чисел ,
которые делятся на 2, но не на 3