1) Четыре человека поднимаются на лифте десятиэтажного дома. Считая, что движение лифта начинается с первого этажа, найти вероятность того, что все пассажиры выйдут вместе.

2) В одном ящике 5 черных шаров и 3 красных. В другом 2 черных и 7 красных. Из первого ящика во второй переложили, не глядя, 1 шар. После этого из второго ящика вынимают шар. Какова вероятность того, что он красный?

3) Монету бросают 17 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет 2 раза?

4) В урне а белых и в черных шаров. Из урны вынимают сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут разного цвета.

5) Вероятность того, что деталь, изготовленная на первом станке, будег

первосортной равна 0,7, а при изготовлении такой же детали на втором станке - 0,8.На первом станке изготовлено две детали, на втором - три. Найти вероятность того, что все детали первосортные.

6) Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями: 0,25,0,5; 0,25. Вероятность того, что лампа из первой партии проработает заданное число часов, равна 0,1, для двух других эта вероятность равна 0,2 и 0,4 соответственно. Определить вероятность того, что лампа проработает заданное число часов.

7) Прибор состоит из двух узлов, работа каждого узла, безусловно, необходима для работы прибора в целом. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени t) первого узла - 0,9, второго - 0,8. Прибор испытывался в течение времени t, в результате чего обнаружено, что он вышел из строя (отказал). Найти вероятность того, что отказал только второй узел, а первый исправен.

8) Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую» и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0.16, 07 и 0.15 соответственно. Некоторый индекс когда ситуация экономического состояния возрастает вероятностью 0.6 когда ситуация «хорошая»; с вероятностью 0.3, когда ситуация «посредственная», и с вероятностью 0.1, когда ситуация «плохая». Пусть в настоящий момент индекс экономического,

состояния возрос. Чему равна вероятность того, что экономическая ситуация

«хорошая»?

9) Вероятность того, что в магазине при очередной продаже будет продана пара мужской обуви 45-го размера, равна 0,02. Сколько нужно продать пар обуви, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,9, ожидать, что среди них будет хотя бы одна пара 45-го размера?

10) Вероятность появления события А в одном испытании равна р. Найти вероятность того, что в и независимых испытаниях событие А произойдет: а) m раз; р=0,16;n= 500; m =72; б)от к1 до к2 раз.n=100; p=0,6;k1 =65;k2 =75.

777ppp777    1   05.11.2021 12:26    1