1 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в
точке M, лежащей на стороне BC. Найдите периметр параллело-
|
грамма ABCD, если AB = 9.​

Для решения данной задачи, нам необходимо найти периметр параллелограмма ABCD, зная значение стороны AB (AB = 9) и местоположение точки M, где пересекаются биссектрисы углов A и D.

Для начала, давайте обратимся к свойствам параллелограмма. В параллелограмме, противоположные стороны равны и параллельны. Это означает, что сторона AB равна стороне CD, и сторона AD равна стороне BC.

Также, биссектрисы углов A и D пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Обозначим точку пересечения M.

Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, мы должны выразить стороны параллелограмма через заданные значения.

Используя свойства параллелограмма, мы можем сказать, что сторона AB равна стороне CD. Поэтому, сторона CD также равна 9.

Также, сторона AD равна стороне BC. Для того, чтобы найти значение стороны AD, нам нужно найти значение стороны BM. Заметим, что BM является половиной стороны BC, так как точка M является точкой пересечения биссектрис углов. Поэтому, BM = BC/2. Мы также знаем, что AB = 9, поэтому BC = 9.

Теперь, используя полученные значения сторон, мы можем выразить сторону AD:

AD = BC = 9

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: АВ = CD = 9 и AD = BC = 9.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма ABCD, сложив все стороны:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 9 + 9 + 9 + 9 = 36

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 36.