(1 б.) Выберите верные утверждения:
А. Квадрат имеет две оси симметрии.
В. Равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии.
С. Фигура не имеет ни оси симметрии, ни центра симметрии.

(1 б.) Начертите отрезок АВ. Отметьте точку О, не лежащую на отрезке АВ. Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки О.

(1б.) Чертёжник чертил деталь, но начертил только половину. Начертите вторую половину детали симметрично относительно пунктирной прямой.

(1 б.) Нарисуйте фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

(2б.) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно прямой а, а затем отрезок, симметричный получившемуся относительно прямой к.

6. (2б.) Начертите произвольный треугольник КМС. Постройте треугольник, симметричный данному, относительно точки О, которая лежит вне треугольника.

7.(2 б.) Начертите прямую k и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. Постройте с циркуля прямую с, перпендикулярную прямой k и проходящую через точку А.



Дополнительно «5».

Достройте в тетради фигуру, используя симметричность относительно прямой:

Подсчитайте свои и оцените себя

1. Для этого задания нужно выбрать все верные утверждения:
- А. Квадрат имеет две оси симметрии. (Верное утверждение, так как квадрат можно симметрично разделить на две части горизонтальной и вертикальной осью)
- В. Равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии. (Верное утверждение, так как равнобедренный треугольник можно разделить на две симметричные части по оси, которая проходит через середину основания треугольника и вершину)
- С. Фигура не имеет ни оси симметрии, ни центра симметрии. (Неверное утверждение, так как любая фигура имеет как минимум одну ось симметрии)

2. Начертите отрезок АВ. Отметьте точку О, не лежащую на отрезке АВ. Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки О.
- Отмечаем точку О вне отрезка АВ.
- С помощью циркуля по одной и той же радиусной дуге, находим точки равноудаленные от О и принадлежащие отрезку АВ.
- Соединяем эти точки и получаем отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки О.

3. Чертёжник чертил деталь, но начертил только половину. Начертите вторую половину детали симметрично относительно пунктирной прямой.
- Добавляем пунктирную прямую, которая является осью симметрии для второй половины детали.
- Зеркально отражаем первую половину детали относительно пунктирной прямой и получаем вторую половину.

4. Нарисуйте фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.
- Добавляем данную прямую, которая является осью симметрии для симметричной фигуры.
- Зеркально отражаем заштрихованную фигуру относительно данной прямой и получаем симметричную фигуру.

5. Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно прямой а, а затем отрезок, симметричный получившемуся относительно прямой к.
- Строим прямую а, которая является осью симметрии для первого отрезка.
- Зеркально отражаем отрезок АВ относительно прямой а и получаем отрезок, симметричный отрезку АВ.
- Строим прямую к, которая является осью симметрии для второго отрезка.
- Зеркально отражаем получившийся отрезок относительно прямой к и получаем отрезок, симметричный получившемуся относительно прямой к.

6. Начертите произвольный треугольник КМС. Постройте треугольник, симметричный данному, относительно точки О, которая лежит вне треугольника.
- Окружаем треугольник КМС.
- Находим середины сторон треугольника и соединяем их.
- Получаем треугольник, симметричный данному, относительно точки О.

7. Начертите прямую k и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. Постройте с циркуля прямую с, перпендикулярную прямой k и проходящую через точку А.
- Рисуем прямую k.
- Отмечаем точку А.
- Раскрываем циркуль до расстояния больше половины отрезка АВ.
- Ставим концы циркуля на точки А и В и рисуем две дуги, пересекающиеся.
- Между точками пересечения дуги и прямой k проводим прямую с, которая будет перпендикулярна прямой k и проходит через точку А.

Дополнительно «5».
- Смотрим фигуру в тетради.
- Находим ось симметрии фигуры (какую-то прямую, относительно которой фигура симметрична).
- Зеркально отражаем половину фигуры относительно оси симметрии.
- Получаем дополнительную часть фигуры с сохранением симметрии.

В конце, школьнику предлагается посчитать свои баллы и оценить себя.