1\8< 2^x-1< =16 log^2(7x-4)=2+log^2 13

(1/8)<2^(x-1)≤16
(1/2)³<2^(x-1)≤2⁴
2⁻³<2^(x-1)≤2⁴
основание а=2, 2>1, функция возрастающая, знак неравенства не меняем
-3<x-1≤4
-3+1<x≤4+1
-2<x≤5

log₂(7x-4)=2+log₂13
log₂(7x-4)=log₂2²+log₂13
log₂(7x-4)=log₂4+log₂13
log₂(7x-4)=log₂(4*13)
7x-4=52
7x=56
x=9

проверка:
log₂(7*9-4)=2+log₂13
log₂52=2+log₂13
log₂52-log₂13=2
log₂(52/13)=2
log₂4=2
ответ: х=9