1. Математика
  2. 1(72^2/3)^1/2*36^1/6:

1(72^2/3)^1/2*36^1/6: 2^4/3 всю голову уже сломал

nazarovradion nazarovradion    1   03.09.2019 00:30    0

Ответы
riathome26 riathome26  06.10.2020 13:31

3

Пошаговое объяснение:

\displaystyle (72^{\dfrac{2}{3} } )^{\dfrac{1}{2} } \cdot 36^{\dfrac{1}{6} }:2^{\dfrac{4}{3} }=3

Используем следующие свойства степеней:

\displaystyle 1)\; x^{a} \cdot x^{b} =x^{a+b} \\2)\; (x^{a})^{b} =x^{a \cdot b}\\3)\; x^{a} : x^{b} =x^{a-b}

\displaystyle 1)\; (72^{\dfrac{2}{3} } )^{\dfrac{1}{2} } =72^{\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{1}{2} }=72^{\dfrac{2 \cdot 1}{3\cdot 2}}=72^{\dfrac{1}{3}}=(8 \cdot 9)^{\dfrac{1}{3}}=\\\\=8 ^{\dfrac{1}{3}}\cdot 9^{\dfrac{1}{3}}=(2^{3})^{\dfrac{1}{3}} \cdot (3^{2})^{\dfrac{1}{3}}=2^{\dfrac{3 \cdot 1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2 \cdot 1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}}

\displaystyle 2)\; 36^{\dfrac{1}{6}} =(6^{2})^{\dfrac{1}{6}} =6^{\dfrac{2 \cdot 1}{6}} =6^{\dfrac{2 \cdot 1}{2\cdot 3}} =6^{\dfrac{1}{3}}

\displaystyle 3)\; 2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 6^{\dfrac{1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot (2 \cdot 3)^{\dfrac{1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 2^{\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{1}{3}}=\\\\=2 \cdot 2^{\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 3^{\dfrac{1}{3}}=2^{1+\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}} =2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3

\displaystyle 4)\; 2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3:2^{\dfrac{4}{3}} =2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3 \cdot 2^{-\dfrac{4}{3}} =3 \cdot 2^{\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3}} =3 \cdot 2^{0}=3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
A1289A A1289A  03.10.2019 09:50
5. на экскурсию в зоопарк поехали 57 учеников из 3 классов. из 4 класса было на 5 учеников больше , чем из 4 , а из 4 - на одного ученика меньше, чем из 4 . сколько учеников...
danilejik danilejik  03.10.2019 09:50
Яке з чисел у відповідях не є квадратом натурального числа? 2 в степені 2017 чи 4 в степені 2019?...
suleimanzhasulan suleimanzhasulan  03.10.2019 09:50
Выполните действия: (с решением , а не просто ответ) 1)2 2/3 : 24/35 : 2 7/9 2)15/16 : 5/8 × 1 1/9 3)4 9/38 × 5/23 : 7/19...
romak3104Ромчук romak3104Ромчук  03.10.2019 09:50
Область визначення функції y = 3/ √2-x...
Алинка1984 Алинка1984  03.10.2019 09:50
Города а и в расположены на реке, причем в ниже по течению. расстояние между ними равно 30 км. моторная лодка проходит путь от а до в за 2 ч, а обратно за 3 ч. за какое время...
ura784512 ura784512  03.10.2019 09:50
5.какое число, кратное 25, удовлетворяет от числа 430 до 460 455 440 450 445 6. укажите произведение, которое является разложением числа на простые множители 7.укажите среди...
vdoncov23 vdoncov23  03.10.2019 09:50
Какова была сегодня продолжительность твоего учебного дня, если уроков было пять, по 45 мин.каждый, одна перемена длилась 15 мин, а остальные перемены по 10 мин?...
aleksseveme aleksseveme  03.10.2019 09:50
Моторная лодка за 3ч проплыла 57 км по течению реки.определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3км/ч. можно с уравнением...
Kharin86 Kharin86  03.10.2019 09:50
Найди сумму и разность многочленов 0,4a2+0,04b2 и 0,15a2−0,09b2 !...
chinyakova97p02efn chinyakova97p02efn  03.10.2019 09:50
Мудрагелик має по одном важку вагою 1г,2г,3г,4г,5г.скількома різними він може зважити за цих важків на шалькових терезах предмет масою 10г,якщо важкм можна класти як на одну,так...

Популярные вопросы