1,5x^2-36x+81*ln(x-4) найти точку минимума !

По определению логарифма x > 4.
Приравняем производную к 0
y ' = 3x - 36 + 81/(x-4) = (3x(x-4) - 36(x-4) + 81)/(x-4) = 3(x^2-16x+75)/(x-4) = 0
x^2 - 16x + 75 = 0
Это уравнение корней не имеет, левая часть всегда положительна,
но функция имеет точку разрыва x = 4.
При x > 4 производная положительна, функция возрастает.
Поэтому можно условно считать, что точка x = 4 - точка минимума.
Причем значение функции в этой точке равно -оо.