1)2xy-y^2/3 * 9x/y^5
2)25m^6 * 3x^3/5m^9
3)32a^6/15y^8 : 4a^4/45y^4

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этими математическими выражениями. Давайте рассмотрим каждый из них по очереди.

1) Для упрощения этого выражения, мы можем упростить числитель и знаменатель отдельно.

В числителе у нас есть произведение двух слагаемых: 2xy и y^(2/3). Чтобы умножить эти два слагаемых, мы перемножим их коэффициенты (2 и 1), а затем сложим степени одинаковых переменных. Таким образом, получаем: 2xy * y^(2/3) = 2xy * (y^2)^(1/3) = 2xy * y^(2/3) = 2xy * (y^2)^(1/3) = 2xy * (y^2/3) = 2xy * y^(2/3) = 2x * y * y^(2/3) = 2xy^(5/3).

В знаменателе у нас есть произведение двух слагаемых: 9x и y^5. Как и в числителе, перемножим их коэффициенты и сложим степени переменных: 9x * y^5 = 9xy^5.

Теперь получившиеся числитель и знаменатель можем объединить: (2xy^(5/3))/(9xy^5).

2) В этом выражении нам необходимо умножить два слагаемых: 25m^6 и 3x^3. Умножим их коэффициенты и суммируем степени одинаковых переменных: 25m^6 * 3x^3 = 75m^6x^3.

Затем у нас есть деление полученного произведения на 5m^9. Для этого обратим делитель и умножим его на полученное произведение: (75m^6x^3)/(5m^9) = 75m^6x^3 * (1/(5m^9)) = 75m^6x^3 * (1/m^9) * (1/5) = 75x^3/(5m^3).

3) В этом выражении мы имеем деление двух слагаемых: 32a^6/15y^8 : 4a^4/45y^4. Для деления двух слагаемых, мы должны умножить первое слагаемое на обратное второму слагаемое: (32a^6/15y^8) * (45y^4/4a^4).

Упростим числитель и знаменатель отдельно. В числителе у нас есть произведение двух слагаемых: 32a^6 и 45y^4. Умножим их коэффициенты и сложим степени переменных: 32a^6 * 45y^4 = 1440a^6y^4.

В знаменателе у нас есть произведение двух слагаемых: 15y^8 и 4a^4. Умножим их коэффициенты и сложим степени переменных: 15y^8 * 4a^4 = 60a^4y^8.

Теперь, получившиеся числитель и знаменатель, можем объединить: (1440a^6y^4)/(60a^4y^8).

Вот и всё! Это решение данных математических выражений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!