1. Математика
  2. 1*2+2*3+3*4++99*100 верно

1*2+2*3+3*4++99*100 верно ли равенство

AndrewGuyGuyson AndrewGuyGuyson    3   27.05.2019 06:30    3

Ответы
шахноза31 шахноза31  23.06.2020 23:07
Преобразуем
(1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+(5*6)=\\\\
1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+5(5+1)+6(6+1).....99(99+1)=\\\\
(1+2+3+4+5+6+...99)+(1^2+2^2+3^2+5^2+6^2+7^2+8^2...99^2)=\\
 


первое это арифметическая сумма и она равна ,по   формуле
S_{99}=\frac{2+98}{2}*99=4950
вторая S'{n}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
\\S_{99}'=\frac{99*100*199}{6}=328350\\
4950+328350=333300
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lina2017qa lina2017qa  10.07.2019 10:30
Марья-искусница должна вышить на ковре 2460 лепестков и150 стебельков. на вышивание одного лепестка она тратит 5 минут, а на вышивание каждого стебелька 20 минут. сколько...
Владушкаcat Владушкаcat  10.07.2019 10:30
Сколько будет 3 целых 3/5 ÷ 1целую 11/25...
ayshahajiverdiyeva ayshahajiverdiyeva  10.07.2019 10:30
Максимальна температура в полум ї - 1200-1400 с яка частина її полум я найгарячіша?...
fedosovdenis28 fedosovdenis28  10.07.2019 10:30
Уменьшаемое равно разносим.придумать такие числа и записать пример....
сергоо16 сергоо16  10.07.2019 10:30
Гелевая ручка стоит 60 рублей .какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 800 рублей после понижения цены на 10%...
Vergoon Vergoon  10.07.2019 10:30
Начертите на листе бумаги какой-нибудь угол и проведите его биссектрису. вырежите этот угол и проверьте перегибанием, правильно ли вы разделили угол пополам. 24...
aselkulmagambet aselkulmagambet  10.07.2019 10:30
Ракета-носитель поднимает спутник на орбиту с первой космической скоростью - 8км\с. сколько времени нужно,чтобы поднять спутник на высоту 960км? на высоту 1400км? • обитаемые...
nastya0514567 nastya0514567  10.07.2019 10:30
Мастер за 6 часов сделал 504 детали а его ученик за 8 часов сделал 336 детали у кого из них производительность больше и на сколько?...
ЛераКотМи ЛераКотМи  10.07.2019 10:30
Выполни кратное сравнение следующих величин...
mishka1113 mishka1113  10.07.2019 10:30
Решите уравнения y: 37=15 x*35=175 2369: (x+76)=23...

Популярные вопросы