1/13×(2 3/8-1 5/6)×2 2/5+9/10

Пошаговое объяснение:

ответ в этом примете будет 35²

Для решения этого математического выражения, мы должны придерживаться определенных шагов, чтобы получить точный и понятный ответ. Вот пошаговый разбор данной задачи:

Шаг 1: Решение внутренних скобок.
Первым делом, внутри скобок у нас есть вычитание: 2 3/8 - 1 5/6. Чтобы это решить, нам нужно привести оба числа к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 8 и 6 равен 24.

2 3/8 - 1 5/6 = (2×3 + 3)/8 - (1×4 + 5)/6 = 6/8 - 9/6

Теперь, чтобысложить или вычесть дроби, нам нужно иметь одинаковый знаменатель, поэтому мы должны привести их к общему знаменателю.

6/8 - 9/6 = (6×3)/(8×3) - (9×4)/(6×4) = 18/24 - 36/24

Теперь, когда у нас есть дробные числа с одинаковым знаменателем, мы можем вычесть их:

18/24 - 36/24 = (18 - 36)/24 = -18/24

Шаг 2: Реализация оставшихся действий.
Теперь, когда у нас есть результат вычитания внутри скобок, мы должны продолжить с остальными операциями. Для удобства работы, мы продолжим упрощать выражение и реализуем действия в порядке следования.

1/13 × -18/24 × 2 2/5 + 9/10

Для умножения двух дробей, мы просто умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

1/13 × -18/24 = (1 × -18)/(13 × 24) = -18/312

Теперь нам нужно умножить результат на смешанную дробь 2 2/5. Для этого, мы превращаем смешанную дробь в неправильную:

2 2/5 = (2 × 5 + 2)/5 = 12/5

После этого, мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

-18/312 × 12/5 = (-18 × 12)/(312 × 5) = -216/1560

Теперь у нас остается сложить результат с последней дробью 9/10:

-216/1560 + 9/10

Чтобы сложить дроби, нам нужно иметь одинаковый знаменатель:

-216/1560 + 9/10 = (-216 × 10 + 1560 × 9)/(1560 × 10) = (-2160 + 14040)/15600

Итак, мы получаем:

(14040 - 2160)/15600 = 11880/15600

Шаг 3: Упрощение ответа.
Нам остается упростить ответ, приведя его к наименьшим термам. Для этого нам нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

Наибольший общий делитель числителя 11880 и знаменателя 15600 равен 1680.

Теперь делим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель:

11880/15600 ÷ 1680/1680 = (11880 ÷ 1680)/(15600 ÷ 1680) = 7/9

Итак, окончательный ответ равен 7/9.