Вчем причина преступления с идеи изложенной в статье)

Ну, если ооочень кратко, то как-то так:

По теории Раскольникова все люди делятся на две категории:

на "тварей дрожащих" и на "право имеющих" (ну, типо Наполеона)

Вот Раскольников и решил проверить, к какой категории людей он сам относится.

По его теории, люди "имеющие право" ради великой цели могут пожертвовать жизнями "тварей дрожащих". 

Но он, конечно же, не прав! Потому что ни один человек не в праве решать, кому жить, а кому умереть. И ни один человек не имеет право распоряжаться жизнью другого человека!