с вопросом! Почему фамусовское общество так легко поверило в то, что Чацкий сошёл с ума?
60 б

Я считаю, что ответ прост. Сумасшедшими легко называют тех, кто не похож на большинство, тех, кто ведет себя не так, как принято. Такой человек непонятен типичному представителю общества и с его точки зрения непредсказуем. А значит, опасен. Одним словом, сумасшедший.
Чацкий именно таков. Представителям фамусовского общества непонятны его идеи. В свою очередь, Чацкому безразличны ценности фамусовского общества. Карьера, чины, награждения, богатство, известность - для Чацкого пустой звук. Он отторгает идеи и ценности, которые считают важными Фамусов, Молчалин и иже с ними.
Кроме того, Чацкий многим неприятен, а то и мешает. Софье он немил тем, что плохо отозвался о Молчалине, да и любовь его Софье не нужна. Фамусову Чацкий в качестве зятя не нужен совершенно: он хочет выдать Софью за Скалозуба, потому что тот богат и "метит в генералы". Чацкий же на его взгляд, несерьезен ("объявлен мотом, сорванцом"), да и небогат, и хозяин так себе ("именьем, брат, не управляй оплошно"). Единственную дочь он за Чацкого не выдал бы, даже если бы она его любила без памяти.
Молчалину Чацкий непонятен. Не служит, не строит карьеру, не хочет чинов - как так можно? Всем, кто слышал вдохновенные монологи Чацкого (например, "А судьи кто?.."), его взгляды совершенно чужды. Понять их прогрессивность консерваторы из фамусовского общества не могут и не хотят. Поэтому его очень легко объявляют сумасшедшим. Слишком не вписывается Чацкий в их общество.