Почему герасим саи решил убить муму

Думаю, что так...
Герасим убил Муму потому, что привязанность к ней сделала его зависимым от чувств и поэтому он постоянно страдал из-за потерь, он решил, что эта потеря будет последней в его жизни

Помните Татьяну? Можно считать, что Муму была заменой Татьяне. Её (Татьяну) по приказу хозяйки заставили выйти замуж за пьяницу, вот и та же хозяйка заставляет Герасима избавиться от Муму.