Почему гамлет убивает клавдия дважды: отравляет вином и убивает шпагой?

Гамлет не может мстить, потому что в принципе не считает месть правильным поступком, потому что не имеет воли на это.

 Гамлет хотел показать всем виновность Клавдия и только после - покарать.

 Формальная причина : пьеса была бы одноактная, если бы после откровения духа Гамлет бы покарал Клавдия, а  несоблюдение рамок в шекспировское время невозможно.

 Гамлет  - мыслитель. Если бы он убил короля во время молитвы, то король бы попал в рай, а вот если бы собрался убить во время совершения реального греха, то тот  оказался бы в аду( причем без покаяния).

Гамлет - единственный, кто действует против короля и всего датского двора. Желая справедливости, он убивает Полония ( из окружения короля), далее - короля выручает молитва, а в конце трагедии Шекспира  короля он все-таки убивает

Гамлет знает, что умрет. И он не думает о мести, и не выполняет желание тени. Герой умер, потому что отрава в его крови, что он не может жить и уже  почти находясь в могиле, умирая, Гамлет убивает короля. 
 
 Шекспир " Гамлет. "