Почему державина называют первым живым глаголом ?

Потому что Державин является представителем Классицизма в литературе. Именно это идейное направление в литературе характеризуется жанровым мышлением (высокие, средние и низкие жанры). Державин же в своих произведениях один из первых начал смешивать слова из разных стилей. Отсюда и цитата из его стихотворения ,,Памятник'' : ,, первый я дерзнул в забавном русском слоге''.