По рассказу "недоросль" почему д. и. фонвизин направляет свою сатиру против недоросля

Из-за того, что тогда и росло такое поколение, и сейчас оно тоже есть. На примере этого недоросля он обыгрывает жизнь своего века

Фонвизин написал свою комедию в эпоху правления Екатерины II. Данный этап в развитии России связан с господством передовых на то время идей просвещенной монархии, заимствованных у французских просветителей. 
Автор, как представитель своего времени, несомненно разделял господствующие в дворянском обществе идеи. Их он и постарался отразить в своем произведении, обнажив перед зрителями и читателями не только их положительные моменты, но и осмеяв недочеты и заблуждения.
Митрофанушка является олицетворением пагубности твердолобости своих родителей (в первую очередь матери) и наглядным примером того, во что может превратиться человек под влиянием псевдо-учителей, излишнего покровительства родственников, а также собственной лени и отсутствием личностного, духовного роста (вот откуда вытекает само понятие "недоросль").
Фонвизин создает новый жанр социально-политической комедии, гармонично совместившей в себе ряд реалистичных сцен, изображенных с иронией, сарказмом, смехом, из жизни заурядных представителей дворянства с просветительскими проповедями о добродетели, морали, необходимости воспитания в себе лучших человеческих качеств.