Отрезок АВ равен 48 касается окружности радиуса 14 с центром О в точке В найдите АО​

Так как АВ касается окружности, то радиус ОВ, проведенный к отрезку АВ будет перпендикулярен АВ. Тогда треугольник АВО - прямоугольный треугольник, в котором АВ = 48 - катет, ОВ = 14 - второй катет, АО - гипотенуза. Найдем по теореме Пифагора гипотенузу АО:

AO^2 = AB^2 + OB^2;

АО = √(AB^2 + OB^2);

АО = √(48^2 + 14^2) = √(2304 + 196) = √2500 = 50 (условных единиц).

Гипотенуза АО состоит из двух отрезков AD и DO. Отрезок DO - это радиус, поэтому DO = 14. Тогда:

АО = AD + DO;

50 = АD + 14;

АD = 50 - 14;

АD = 36 условных единиц.

ответ: АD = 36 условных единиц.

Объяснение: