Объясните, что дало возможность и.а.гончарову назвать драматический театр «театром островского»?

Возможно, потому что, Островский был очень преданн театру и делал всё для его усовершенствования. Работая при дирекции Императорских театров комиссии, он добился многих преобразований, которые значительно улучшили положения артистов. Таким образом, именно Островский добился "всех благ" для русского драм. театра, а это и дало возможность Гончарову назвать русский драматический театр "театром Островского".