Можно ли назвать жизнь сергия радонежского подвигом? если да то почему?

Можно. Сергей Радонежский никогда не стремился к власти и желал уединенной молитвы, жил очень бедно и подавал другим монахам пример трудолюбия и смирения. Он сам делал одежду и обувь для братии, строил кельи и пек просфоры. Зачастую посетители монастыря принимали его за обыкновенного монаха. Митрополит Московский Алексий желал назначить его своим преемником, но Сергей отказался, потому что желал продолжить простую монашескую жизнь.
Так же он сыграл роль в освобождении Руси от татаро-монгольского ига, благословив войско князя Дмитрия Донского на Куликовскую битву. Его духовный авторитет был очень высок. Для верующих он является образцом твердости и духовной силы.