Можно ли год жизни с муму назвать счастливым. докажите.

Да, можно.
Герасим постоянно работал, и его дни проходили однообразно. Но когда появилась Муму, ему было о ком позаботиться. Он с ней играл, кормил, она вокруг него крутилась и это радовало Герасима.