Какие качества дубровского проявлялись во время его прибытия в покровском?

Первое качество, о котором стоит, наверное, упомянуть - это хитрость. Именно с своего "хитроумного" плана (притворившись учителем) Дубровский смог проникнуть в логово врага - в имение Покровское.
Далее: мы видим, что его обиженная душа не полностью очерствела: он проникается симпатией к брату Маши и одновременно в нем зарождается искренняя и чистая любовь к самой девушке. Думаю, Дубровский не ожидал от себя таких чувств.
Его смелый и одновременно несколько показной поступок с медведем говорит о том, что в его характере есть еще такая черта как склонность к риску, вернее - необдуманному риску.
И, наконец, самое, на мой взгляд, важное качество - благоразумие. Герой наш вдруг понимает, что жить местью - путь в никуда, что жизнь - это гораздо больше, чем возможность отдавать долги или мстить. Он вдруг осознает, что такие чувства как любовь и привязанность не просто до сих пор живут в его сердце, они его сущность.