Имена каких известных деятелей науки и искусства и с какой целью упоминаются в романе отцы и дети?

Сцена спора Базарова и павла Петровича Кирсанова. Базаров отрицает искусство,  потому что оно  было поставлено выше жизненных проблем. Он заявляет: «Рафаэль гроша медного не стоит...».  И еще: «Порядочный химик в двадцать раз полезнее всякого поэта».

Еще они вспоминают Либиха, который «сделал удивительные открытия насчет удобрения полей».

 

Рафаэль, Шиллер, Жан Жак Руссо

 

Шиллера поминает Павел Петрович Кирсанов в споре с Базаровым. 

Глава VI 

Павел Петрович взглянул на Аркадия, как бы желая сказать ему: "Учтив твой друг, признаться". 
- Что касается до меня, - заговорил он опять, не без некоторого усилия, - я немцев, грешный человек, не жалую. О русских немцах я уже не упоминаю: известно, что это за птицы. Но и немецкие немцы мне не по нутру. Еще прежние туда-сюда; тогда у них были - ну, там Шиллер, что ли. Гетте... Брат вот им особенно благоприятствует... А теперь пошли все какие-то химики да материалисты... 

О Рафаэле начинает говорить тоже Павел Петрович, Базаров высказывает своё мнение об этом художнике. 

Глава Х 
- Так, так. Сперва гордость почти сатанинская, потом глумление. Вот, вот чем увлекается молодежь, вот чему покоряются неопытные сердца мальчишек! Вот, поглядите, один из них рядом с вами сидит, ведь он чуть не молится на вас, полюбуйтесь. (Аркадий отворотился и нахмурился.) И эта зараза уже далеко распространилась. Мне сказывали, что в Риме наши художники в Ватикан ни ногой. Рафаэля считают чуть не дураком, потому что это, мол, авторитет; а сами бессильны и бесплодны до гадости, а у самих фантазия дальше "Девушки у фонтана" не хватает, хоть ты что! И написана-то девушка прескверно. По-вашему, они молодцы, не правда ли? 
- По-моему, - возразил Базаров. - Рафаэль гроша медного не стоит, да и они не лучше его. 

Руссо вспоминает Василий Иванович Базаров. 

Глава XXI 

Встав с постели, Аркадий раскрыл окно - и первый предмет, бросившийся ему в глаза, был Василий Иванович. В бухарском шлафроке, подпоясанный носовым платком, старик усердно рылся в огороде. Он заметил своего молодого гостя и, опершись на лопатку, воскликнул: 
- Здравия желаем! Как почивать изволили? 
- Прекрасно, - отвечал Аркадий. 
- А я здесь, как видите, как некий Цинциннат, грядку под позднюю репу отбиваю. Теперь настало такое время, - да и слава Богу! - что каждый должен собственными руками пропитание себе доставать, на других нечего надеяться: надо трудиться самому. И выходит, что Жан-Жак Руссо прав. Полчаса тому назад, сударь вы мой, вы бы увидали меня в совершенно другой позиции. Одной бабе, которая жаловалась на гнетку - это по-ихнему, а по-нашему - дизентерию, я... как бы выразиться лучше... я вливал опиум; а другой я зуб вырвал. Этой я предложил эфиризацию... только она не согласилась. Все это я делаю gratis - анаматер*. Впрочем, мне не в диво: я ведь плебей, homo novus** - не из столбовых, не то, что моя благоверная... А не угодно ли сюда, в тень, вдохнуть перед чаем утреннюю свежесть? 

Перечитайте указанные главы или хотя бы процитированные мной отрывки из романа, и Вы поймёте, с какой целью упоминаются в романе и Шиллер, и Рафаэль, и Руссо.   Думаю вот ответ :*