Дана геометрическая прогрессия. Известно, что b12=50, b13=562. Найди знаменатель данной прогрессии (запиши в виде десятичной дроби без округления).

Для начала, давайте разберемся, что такое геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Обозначим знаменатель данной прогрессии как q. Тогда мы имеем следующие условия:

b12 = b1 * q^11 = 50
b13 = b1 * q^12 = 562

Здесь b1 - первый член прогрессии.

Давайте найдем b1, используя первое уравнение:

b1 * q^11 = 50

Для того чтобы найти b1, разделим обе части уравнения на q^11:

b1 = 50 / q^11

Теперь у нас есть значение b1. Подставим его во второе уравнение:

b1 * q^12 = 562

(50 / q^11) * q^12 = 562

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной - q. Раскроем скобку:

50 * q = 562 * q^11

Теперь разделим обе части уравнения на q:

50 = 562 * q^10

Теперь найдем q^10, разделив обе части уравнения на 562:

q^10 = 50 / 562

q^10 = 0.088968

Теперь найдем q, взяв 10-й корень из значения q^10:

q = 0.088968^(1/10)

q = 0.66742257036

Таким образом, мы получили значение знаменателя прогрессии q, которое равно 0.66742257036.