1) что заставило князя андрея отсрочить свадьбу на год? 2) почему наташа увлеклась анатолием курагиным?

Отложили свадьбу по велению отца князя Андрея. Отец хотел, чтобы князь поправил здоровье за границей. 

Наташа тяжело переносила разлуку с князем и как раз в это время появился Курагин. Он умел ухаживать за женщинами , а Наташа была очень наивна и доверчива . Проще говоря, Курагин просто соблазнил Наташу.