заполните таблицу 2 варианта

Хорошо, давайте начнем!

В таблице нам даны два варианта заполнения ячеек. В каждой ячейке таблицы есть некоторые числа. Наша задача состоит в том, чтобы заполнить пустые ячейки таблицы, следуя правилам, которые указаны в заголовках столбцов и строк.

Давайте рассмотрим первый столбец и первую строку.

В заголовке столбца указано "Разница между соседними числами". Это означает, что каждое число в столбце должно быть разницей между двумя соседними числами в строках.

В заголовке строки указано "Среднее значение". Это означает, что каждое число в строке должно быть средним значением двух чисел в столбце.

Рассмотрим первую строку. В первой ячейке таблицы у нас стоит число 10. Из заголовков мы знаем, что это среднее значение, поэтому это число является средним значением двух чисел в первом столбце. Значит, разница между этим числом и другим числом в столбце должна быть такой же, как разница между другим числом и следующим числом в столбце.

Если мы предположим, что другое число в столбце равно Х, то разница между 10 и Х должна быть такой же, как разница между Х и следующим числом. То есть, (10 - Х) = (Х - следующее число)

Давайте выразим Х через следующее число:

(10 - Х) = (Х - следующее число)
10 - Х = Х - следующее число
10 - следующее число = 2Х
следующее число = (10 - 2Х)

Итак, мы можем сказать, что следующее число в первом столбце равно (10 - 2Х).

Теперь перейдем ко второй строке. Вторая ячейка пустая. Мы знаем, что это среднее значение двух чисел во втором столбце. Используя аналогичный подход, мы можем выразить это через следующее число во втором столбце:

(следующее число во втором столбце) = (среднее значение) - 2Х

Теперь у нас есть выражение, которое помогает нам заполнить пустые ячейки таблицы. Подставляя это выражение вместо "следующего числа" в каждой строке, мы можем заполнить все пустые ячейки.

Учитель использовал метод систематического подхода, алгебраических операций и анализа приведенных условий, чтобы решить задачу. Он также обосновал каждый шаг решения, что делает его объяснение понятным и логичным для школьника.