Сколько граммов олеума составом H2SO4*SO3 необходимо добавить к 200 г 24,5 % -го раствора серной кислоты, чтобы получить 80 %-ый раствор серной кислоты

Добро пожаловать в урок математики! Давайте разберем эту задачу вместе.

Задача говорит о том, что у нас есть 200 г 24,5%-го раствора серной кислоты, и нам нужно добавить олеум, чтобы получить 80%-ый раствор серной кислоты. Мы должны найти количество граммов олеума, которое нужно добавить.

Предлагаю разбить эту задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем количество серной кислоты в исходном растворе.

24,5%-ный раствор означает, что 24,5 г из 100 г раствора составляют серная кислота. Чтобы найти количество серной кислоты в 200 г раствора, мы можем воспользоваться пропорцией:

(24,5 г серной кислоты / 100 г раствора) = (x г серной кислоты / 200 г раствора)

Решим эту пропорцию:

x = (24,5 г * 200 г) / 100 г
x = 49 г

Значит, в исходном растворе содержится 49 г серной кислоты.

Шаг 2: Рассмотрим конечный раствор, который должен состоять из 80% серной кислоты.

Пусть общий объем конечного раствора будет равен V г.

Тогда количество серной кислоты в конечном растворе будет 80% от V г, то есть 0,8V г.

Шаг 3: Теперь найдем, сколько олеума составом H2SO4*SO3 нужно добавить.

Пусть масса олеума будет равна М г.

В олеуме содержится 100% серной кислоты, поэтому количество серной кислоты в олеуме равно М г.

Мы хотим получить конечный раствор, в котором будет 0,8V г серной кислоты.

Поэтому количество серной кислоты в конечном растворе равно 49 г + М г.

Запишем теперь уравнение:

49 г + М г = 0,8V г

Это уравнение объединяет количество серной кислоты в исходном растворе и количество серной кислоты в олеуме.

Шаг 4: У нас есть еще одно условие: общая масса конечного раствора равна 200 г + М г.

Объединим это условие с уравнением из шага 3:

200 г + М г = V г

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

49 г + М г = 0,8V г (уравнение 1)
200 г + М г = V г (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения М (масса олеума) и V (конечный объем раствора).

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(49 г + М г) - (200 г + М г) = 0,8V г - V г

49 г - 200 г = -0,2V г

-151 г = -0,2V г

V г = -151 г / -0,2

V г = 755 г

Теперь, когда мы нашли V, подставим его в уравнение 2, чтобы найти М:

200 г + М г = 755 г

М г = 755 г - 200 г

М г = 555 г

Таким образом, нам нужно добавить 555 г олеума составом H2SO4*SO3 к 200 г 24,5%-го раствора серной кислоты, чтобы получить 80%-ый раствор серной кислоты.

Надеюсь, ответ был понятен и я смог помочь вам разобраться с этой задачей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи в учебе!