Сколько ангстремов в 1 метре. считаю так: 1 метр / 10^-10 метров = 1 метр : 1/10^10 метров = 1 метр * 10^10 метров = 10^10 метров. где логическая ошибка? почему получаются метры, а не ангстремы? ну да, понимаю, что тупо объяснить

Все просто. 1 Ангстрем = 10^(-10) метра = 1/10^10 метра.
В 1 метре 10^10 ангстрем.
Вот и все. Только ангстрем -- это устаревшая единица, сейчас считается внесистемной, и в них никто не считает. Считают в нанометрах.
1 нм = 10^(-9) м = 10 Ангстрем

1 Ангстрем= 10⁻¹⁰ метра   .