Раствор, содержащий 5,4 г вещества - неэлектролита в 200 г воды, кипит при 100,078ºс. найти молекулярную массу растворённого вещества

Для решения этой задачи, нам потребуется воспользоваться законами коллагативных свойств растворов.

Известно, что кипящая точка раствора ниже, чем кипящая точка чистого растворителя в зависимости от количества добавленного вещества. Это явление называется элевацией кипящей точки.

Формула для расчёта элевации кипящей точки выглядит следующим образом:

ΔTb = Kb * m

где ΔTb - изменение температуры кипения,
Kb - постоянная элевации кипящей точки (для воды это равно 0.512 °C·моль/кг),
m - молярность раствора, выраженная в молях растворённого вещества на 1 кг растворителя.

Для начала, необходимо найти молярность раствора, а затем выразить её в молях вещества на 1 кг растворителя.

Молярность раствора можно найти используя формулу:

M = (масса вещества) / (молярная масса вещества * масса растворителя)

где M - молярность раствора в моль/кг,
масса вещества - 5,4 г,
масса растворителя - 200 г.

Давайте подставим значения и найдём молярность раствора:

M = 5,4 г / (молярная масса вещества * 200 г).

Теперь, выразим молярную массу вещества:

молярная масса вещества = 5,4 г / (M * 200 г).

Из условия также известно, что кипит при 100,078 ºC, что означает, что ΔTb = 100,078 - 100 = 0,078 ºC.

Теперь, подставим все значения в формулу для элевации кипящей точки:

0,078 ºC = 0,512 ºC·моль/кг * (молярность раствора в моль/кг).

Используя это уравнение, мы можем найти молярность раствора:

0,078 ºC = 0,512 ºC·моль/кг * (5,4 г / (M * 200 г)).

Теперь, нам нужно решить это уравнение относительно М, чтобы найти молярность раствора.

Решим уравнение:

0,078 ºC * (M * 200 г) = 0,512 ºC·моль/кг * 5,4 г.

0,078 ºC * M * 200 г = 0,512 ºC·моль/кг * 5,4 г.

M = (0,512 ºC·моль/кг * 5,4 г) / (0,078 ºC * 200 г).

Теперь вычислим M:

M = (2,7648 г·ºC/кг) / (15,6 г·ºC/кг) ≈ 0,177 моль/кг.

Таким образом, молярность раствора составляет около 0,177 моль/кг.

Наконец, чтобы найти молекулярную массу растворённого вещества, мы можем использовать формулу:

молярная масса вещества = масса вещества / (молярность раствора * масса растворителя).

Подставим значения и решим уравнение:

молярная масса вещества = 5,4 г / (0,177 моль/кг * 200 г) ≈ 15,25 г/моль.

Таким образом, молекулярная масса растворённого вещества составляет около 15,25 г/моль.