При разложении 90%исходной массы ме(он)3 получена вода массой4,86г и остался гидрооксид массой 2,8г. установите металл.

Напишем реакцию разложения.
Me(OH)3>>> Me2O3 + H2O
Здесь формула Me2O3 потому что степень окисления металла в даном случае -3(видно по OH группировке).
У нас осталось 2,8 г гидроксида еще - это 10%. Соответственно 100% будет: 2,8 * 100/10=28 г. (это пока на будущее)

Далее возимся с водой. Мы получили 4,86 г. 
найдем n воды - 4,86/18= 0,27.
При разложении 90% получилось 0,27 воды, при разложении 100% будет: (0,27*100)/90=0,3.

Возвращаемся к уравнению разложения.
Для начала уравняем его в простом виде:
2Me(OH)3>>>Me2O3 + 3H2O
Видно, что гидроксид относится к воде как 2 к 3
соотвественно у нас случай будет 0,2(гидроксид) к воде 0,3

т.е. n(количество) гидроксида у нас 0.2.

Далее легко вычисляем молярную массу металла:
28/0,2(общая молярная масса гидроксида m/n=M)- 140.

Вычитаем OH группировки (их три)
140-51= 89г/моль.

Дальше смотрим в табличку. Скорее всего это был гидроксид иттрия - Y(OH)3