При нагревании подсолнечного масла массой 726 г от 35°с до 77°с сожгли 3,9 г дизельного топлива. определи кпд (коэффициент полезного действия) использованной нагревательной установки. удельная теплоёмкость подсолнечного масла равна 1700 дж/(кг·°с), удельная теплота сгорания дизельного топлива — 42 мдж/кг.
(ответ округли до десятых).
шаг 1. запиши формулу для нахождения кпд (коэффициента полезного действия) нагревательной установки (через полезное количество теплоты, которое ушло на нагревание подсолнечного масла, и количество теплоты, выделившееся в результате полного сгорания дизельного топлива, и затраченное на работу нагревательной установки):
η=
пол
затр⋅
%.
шаг 2. полезное количество теплоты, затраченное на нагревание подсолнечного масла, можно определить по формуле:
qпол=qнагр=с⋅
в⋅(
кон−
нач),
где
с=
дж/(кг·°с) — удельная теплоёмкость подсолнечного масла;
в =
г =
кг — масса подсолнечного масла;
нач =
°с — начальная температура подсолнечного масла;
кон =
°с — конечная температура подсолнечного масла.
шаг 3. выполни подстановку значений переменных в формулу, записанную в шаге 2:
qпол=qнагр=
⋅
⋅(
−
);
и выполни соответствующий расчёт:
qпол=qнагр=
дж.
шаг 4. затраченное количество теплоты, выделившееся в результате полного сгорания дизельного топлива, можно определить по формуле:
qзатр=qгор=
⋅
т,
где
=
мдж/кг =
дж/кг — удельная теплота сгорания дизельного топлива;
т =
г =
кг — масса дизельного топлива.
шаг 5. выполни подстановку значений переменных в формулу, записанную в шаге 4:
qзатр=qгор=
⋅
;
и выполни соответствующий расчёт:
qзатр=qгор=
дж.
шаг 6. выполни подстановку значений полезного количества теплоты и затраченного количества теплоты, полученных в шаге 3 и шаге 5, в формулу кпд, записанную в шаге 1:
η=
⋅
%;
и выполни соответствующий расчёт с точностью до десятых:
η=
%.
η = пол / затр * 100
Шаг 2: Полезное количество теплоты, затраченное на нагревание подсолнечного масла, можно определить по формуле:
qпол = qнагр = с * в * (кон - нач),
где
с = 1700 дж/(кг·°с) - удельная теплоемкость подсолнечного масла,
в = 726 г = 0.726 кг - масса подсолнечного масла,
нач = 35 °с - начальная температура подсолнечного масла,
кон = 77 °с - конечная температура подсолнечного масла.
Шаг 3: Подставим значения переменных в формулу:
qпол = qнагр = 1700 * 0.726 * (77 - 35),
qпол = qнагр = 1700 * 0.726 * 42,
qпол = qнагр = 52 660.4 дж.
Шаг 4: Затраченное количество теплоты, выделившееся в результате полного сгорания дизельного топлива, можно определить по формуле:
qзатр = qгор = т,
где
42 МДж/кг = 42 * 10^6 дж/кг - удельная теплота сгорания дизельного топлива,
т = 3.9 г = 0.0039 кг - масса дизельного топлива.
Шаг 5: Подставим значения переменных в формулу:
qзатр = qгор = 42 * 10^6 * 0.0039,
qзатр = qгор = 163 800 дж.
Шаг 6: Подставим значения полезного количества теплоты и затраченного количества теплоты в формулу кпд:
η = (52 660.4 / 163 800) * 100,
η = 32.15%.
Ответ: Коэффициент полезного действия (кпд) нагревательной установки составляет 32.15%.