Плотность смеси двух газов , содержащих m1 грамм первого газа ( m1=7 грамм, газ -n2- азот) и 21 грамм второго газа, при температуре минус 13 градусов цельсия и общем давлении 140 кпа составляет 2,4 кг/м3. определите второй газ.

Для решения задачи нам понадобятся формулы и законы, которые следует применить последовательно. В данном случае, нам пригодятся закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Шаг 1: Закон Бойля-Мариотта
Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре и количестве газа, произведение давления и объема газа остается постоянным. Мы можем записать его формулу следующим образом:

P1V1 = P2V2

где P1 и P2 обозначают начальное и конечное давление газа, а V1 и V2 - соответственно начальный и конечный объем газа.

Шаг 2: Перевод значений в СИ
Для применения формулы закона Бойля-Мариотта, нам необходимо перевести значения давления из килопаскалей в паскали (кПа в Па).

1 кПа = 1000 Па

Таким образом, начальное давление газа будет равно 140 × 1000 = 140 000 Па.

Шаг 3: Перевод температуры в Кельвины
Для применения уравнения состояния идеального газа, нам необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины.

Температура в Кельвинах = Температура в градусах Цельсия + 273.15

Таким образом, температура будет равна -13 + 273.15 = 260.15 К.

Шаг 4: Расчет объема газа
Используем закон Бойля-Мариотта для определения объема газа:

(140 000 Па) × V1 = (2,4 кг/м3) × V2

Обратите внимание, что значение плотности дано в кг/м3, поэтому необходимо перевести из граммов в килограммы.

2,4 кг/м3 = 2400 г/м3

Таким образом, можно написать следующее:

(140 000 Па) × V1 = (2400 г/м3) × V2

Шаг 5: Запись уравнения состояния для второго газа
Теперь нам нужно записать уравнение состояния для второго газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная и T - абсолютная температура.

Шаг 6: Замена величин
Мы можем заменить значения в уравнении состояния:

(140 000 Па) × V1 = (2400 г/м3) × V2

Здесь P2 = 140 000 Па и V2 - объем газа, который нужно найти. Также мы заменим m1 на его значение 7 г, а m2 (массу второго газа) на 21 г.

Шаг 7: Перевод из г в кг и из молей в граммы
Переведем массу в килограммы и количество вещества в граммы:

m1 = 7 г = 0,007 кг

m2 = 21 г = 0,021 кг

Шаг 8: Замена в уравнении состояния

Мы можем заменить значения в уравнении состояния:

(140 000 Па) × V1 = (2400 г/м3) × V2

(140 000 Па) × V1 = n2 × (R × T)

мы знаем, что R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль×К) и T = 260,15 К.

Шаг 9: Расчет количества вещества второго газа
Теперь мы можем найти количество вещества второго газа, используя уравнение состояния:

n2 = (140 000 Па × V1) / (R × T)

Шаг 10: Подстановка значений и вычисление
Подставим известные значения в формулу и вычислим результат:

n2 = (140 000 Па × V1) / (8,31 Дж/(моль×К) × 260,15 К)

Шаг 11: Поиск объема второго газа
Теперь мы можем найти объем второго газа, используя связь между объемом, количеством вещества и плотностью:

V2 = m2 / (n2 × M2)

где M2 - молярная масса второго газа, которую нам также нужно найти.

Шаг 12: Подстановка значений и вычисление
Подставим известные значения в формулу и вычислим результат:

V2 = (21 г) / ((140 000 Па × V1) / (8,31 Дж/(моль×К) × 260,15 К) × M2)

Шаг 13: Определение молярной массы второго газа
Теперь нам нужно найти молярную массу второго газа. Воспользуемся молярной массой азота (N2), так как он является вторым газом:

M2 = M(N2)

Молярная масса азота (N2) равна приблизительно 28 г/моль.

Шаг 14: Подстановка значений и вычисление
Подставим известные значения в формулу и вычислим результат:

V2 = (21 г) / ((140 000 Па × V1) / (8,31 Дж/(моль×К) × 260,15 К) × 28 г/моль)

Шаг 15: Вычисление объема второго газа
Наконец, вычислим объем второго газа, используя полученные значения:

V2 = (21 г) / ((140 000 Па × V1) / (8,31 Дж/(моль×К) × 260,15 К) × 28 г/моль)

После подстановки всех известных значений и выполнения вычислений, мы получим окончательный ответ, который можно представить в виде числа.