Пламя в фиолетовый цвет, а при действии на него бромоводородной кислоты наблюдается выделение красно-коричневых паров.

Ионы такого металла как К окрашивают пламя в фиолетовый цвет, значит - это либо числый металл, либо его соль т.к выделились коричневые пары, то это, наверное, бурый газ. Значит - это однозначно соль.
KNO2+HBr=KBr+HNO2.
Но т.к. азотистая кислота не устойчивая и распадается, значит:
2HNO2=NO+NO2+H2O
А получается тогда, что уравнение примет другой вид.
2KNO2+2HBr=2KBr+NO+NO2+H2O
В итоге получилось, что пламя окрасилось из-за наличия ионов калия, а красно-коричненый газ - NO2.