Какое количество газа(например метана) должно накопиться на кухне,объем которой 50 м³,чтобы при отсутсвии вентиляции там образовалось взрывоопасная смесь?

Для разных газов пропорции разные. Метан с кислородом детонирует при соотношении O2 : СH4 =  2:1
Это видно из уравнения реакции: 
CH4 + 2 O2 = CO2 + 2H2O
Мольные соотношения
O2 - СH4
1 - 2,
Из закона Авогадро ясно, что мольное соотношение в случае газов такое же что и объемное отношение (поскольку равные количества вещества любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинаковый объем).

Вариант 1 (неправильный)
Ну и соответственно делим объем кухни на 3: 
50 м3 / 3 = 16,6 м3

две части: 33,3 м3 - это кислород
и метана нужно одну часть: 16,6 м3

Вариант 2 (правильный)
Однако, надо учесть обстоятельство, что наш воздух это не чистый кислород (и слава богу, а то бы мы все окислились), а газовая смесь, следующего состава: 78% азота, 21% кислорода (это объемные  проценты) и другие газы (Ar, CO2).

Получается чистого кислорода  в кухне объемом 50 м3 будет: 50м3 * 0,21 = 10,5 м3, ну и половина этого объема это объем метана необходимый для детонации 5,25 м3.

Итого, чтобы на кухне объемом 50 м3 произошел взрыв смеси метана и кислорода, достаточно наличие 5,25 м3 - то есть около 10%.

Вот на вики можно прочитать следующее: "Взрывоопасен при концентрации в воздухе от 4,4 % до 17 %. Наиболее взрывоопасная концентрация 9,5 %." Так у нас примерно и получилось.