Как приготовить 0,5 л 10 %-ного раствора азотной кислоты (ρ = 1,056 г/мл) из 40 %-ного раствора HNO3 (ρ = 1,25 г/мл).

Для решения данной задачи посмотрим на формулу расчета массы раствора:

Масса раствора = объем раствора * плотность раствора

1. Сперва найдем объем 0,5 литра 10%-ного раствора азотной кислоты.
Для этого воспользуемся формулой:
Концентрация = (масса растворенного вещества / объем раствора) * 100%

Зная концентрацию и объем, найдем массу растворенного вещества:
масса = (концентрация / 100%) * объем

В данном случае концентрация равна 10% и объем равен 0,5 литра:
масса = (10% / 100%) * 0,5 л = 0,1 * 0,5 л = 0,05 литра азотной кислоты.

2. Теперь нам нужно рассчитать массу 40%-ного раствора азотной кислоты, необходимого для приготовления 0,5 литра 10%-ного раствора.
Как и в предыдущем шаге, воспользуемся формулой:
масса = (концентрация / 100%) * объем

В данном случае концентрация равна 40% и объем равен неизвестной величине.
Обозначим эту величину как Х:
масса = (40% / 100%) * Х

3. Далее, воспользуемся предоставленной информацией о плотности раствора HNO3.
По определению плотности:
плотность = масса / объем

В данном случае известна плотность (1,25 г/мл) и масса (неизвестная величина), найдем объем HNO3:
1,25 г/мл = масса / Х

4. Теперь мы можем продолжить расчет. Запишем полученные формулы в уравнения и решим их.
масса = (концентрация / 100%) * объем
объем = масса / плотность

Для раствора HNO3:
масса = (40% / 100%) * Х
объем = масса / 1,25 г/мл = (40% / 100%) * Х / 1,25 г/мл

Для раствора 10%-ного HNO3:
масса = (10% / 100%) * 0,5 л = 0,05 литра азотной кислоты.
объем = масса / 1,056 г/мл = (10% / 100%) * 0,5 л / 1,056 г/мл

5. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (Х и объем). Используем метод замены переменных:
(40% / 100%) * Х / 1,25 г/мл = (10% / 100%) * 0,5 л / 1,056 г/мл

Решим полученное уравнение с неизвестной Х:
(40% / 100%) * Х / 1,25 г/мл = (10% / 100%) * 0,5 л / 1,056 г/мл
(40% * Х) / (1,25 г/мл) = (10% * 0,5 л) / (1,056 г/мл)
(40% * Х) / 1,25 = (10% * 0,5) / 1,056
(40% * Х) = (10% * 0,5) / 1,056 * 1,25
(40% * Х) = 0,5 / 1,056 * 1,25 * 0,1
(40% * Х) = 0,59012
Х = 0,59012 / 40%
Х = 1,475 г

Таким образом, нам потребуется 1,475 г 40%-ного раствора азотной кислоты (~1,2 мл) для приготовления 0,5 литра 10%-ного раствора азотной кислоты.