Как правильно писать соединение в , исходя лишь на название этой реакции: например: гидроксид аллюминия.

Сначала нужно определить, какие элементы входят в соединение. В гидроксиде алюминия это алюминий Al и гидроксогруппа OH.

Запишем соединение. В промежуточном виде оно выглядит так:
AlOH.

Теперь посмотрим на таблицу растворимости, так как там указаны степени окисления (их модуль равен валентности). У алюминия степень окисления равна +3 (валентность 3), у гидроксогруппы -- -1 (валентность 1).

Надйем наименьшее общее кратное, т.е. число, которое поделится без остатка и на 3, и на 1. Это число 3.

Делим 3 на валентность алюминия.
3/3=1 -- у алюминия индекс 1, в химии индекс и коэффициент 1 не пишут, поэтому оставляем место под алюминием пустым.

Делим 3 на валентность гидроксогруппы.
3/1=3 -- у гидроксогруппы индекс 3. Так как гидроксогруппа состоит из 2 элементов, то берем ее в круглые скобки, и ставим у нее индекс 3. 

Соединение принимает окончательный вид:
Al(OH)₃