Как определить возбужденное состояние атома?

Первый пункт описывает возбужденное состояние физико-химическим второй - физическим. Заранее извиняюсь за непонятность, пишу как умею. 
 
1) Возбужденное состояние энергетических уровней (электронов) . 
Число электронов в атоме более-менее стабильного состояния равно числу протонов. Электроны - фермионы (спин равен 0,5), следовательно, подчиняются статистике Ферми-Дирака. Следовательно, для них применим принцип запрета Паули, при котором в одной квантовой системе (в данном случае система - энергетический уровень) не могут находиться фермионы в одинаковом квантовом состоянии. Следовательно, так как электроны - тождественные частицы и так как все квантовые состояний, которые могут реализоваться при учете принципа тождественности, одинаковы, кроме "направления" спина, на одном энергетическом уровне могут быть только два электрона - с антипараллельными спинами. 
Энергетические уровни образуют электронные орбитали, расстояние между которыми тем больше, чем больше электронов в них (энергия Ферми при увеличении числа частиц соответственно возрастает) . На последнем энергетическом уровне последней орбитали находятся валентные электроны, так как их потенциальная энергия, определяемая электростатическим взаимодействием, наименьшая среди всех. 
"...валентность... " 
В зависимости от количества протонов валентные электроны могут находиться на разных орбиталях в общем и подуровнях в частности. Неспаренные электроны могут вступать в ковалентную связь, так как, согласно принципу запрета Паули, есть одно свободное состояние на энергетическом уровне при неспаренном состоянии. 
"...несколько валентностей... " 
При поглощении спаренными электронами гамма-квантов какого-нибудь незаполненного d-подуровня их энергия превалирует над потенциальной, что позволяет им, при незаполненности самого последнего энергетического уровня, переходить на него. Образуется больше неспаренных электронов, соответственно - большая валентность. Вот причина разных валентностей одного атома. Это состояние атома с переходом электронов на высший подуровень называют возбужденным. 
 
2) Возбужденное состояние ядра (правда, это уже к химии практически не относится) . 
Ядро также, согласно оболочечной теории, имеет энергетические уровни. И также, на одном может находиться n = 2S + 1 фермионов при квантовом моменте S. При возбужденном состоянии нейтрон находится в меньшей потенциальной яме (которая определяется связанным состоянием из-за сильных взаимодействий; то есть, нейтрон в менее связанном состоянии находится - менее интенсивный обмен барионными резонансами между им и прочими нуклонами) и обладает избытком энергии, в частности, и вся система ядра обладает большей энергией, чем в стабильном состоянии, в общем. Избыток энергии выделяется в виде гамма-квантов (вот, наряду с позитрон-электронной аннигиляцией, природа гамма-распада) , и нейтрон переходит на нижний уровень, либо, из-за того, что нейтрон находится в меньшей потенциальной яме, d-кварк в его составе превращается в u-кварк с выделением w-бозона, который распадается на электрон и антинейтрино, либо альфа-распадом - туннелированием альфа частицы через потенциальный барьер (который, как и потенциальная яма, представляется сильными взаимодействиями

Образуются из основного состояния при переходе одного или нескольких электронов (напр., под действием излучения) с занятых орбиталей на свободные (или занятые лишь одним электроном). Наименьшими энергиями обладают возбужденные состояния, связанные с переходами во внешних или между внешними электронными оболочками. Более высокие возбужденные состояния возникают при переходе электронов с внутренних оболочек многоэлектронных атомов на внешние (напр., под действием рентгеновского излучения). 

Электронные уровни атомов и молекул определяются совокупностью квантовых чисел. Электронные состояния атомов обозначают латинскими буквами S, P, D, F, G, ,.., отвечающими значениям орбитального квантового числа L = О, 1, 2, 3, 4, ... соотв., указывая мультиплетностьсостояния  = 2S+1 (S-спиновое квантовое число) численным индексом слева вверху, а квантовое число полного углового момента  -справа внизу. Например, возбужденные состояния атома ртути, имеющие L=l, / = 1, S = О и 1 соответственно обозначают 1Р1 и 3P1,

Энергия электрона Е в атоме водорода зависит только от главного квантового числа n (в системе СИ):



где т и е-масса и заряд электрона, h-постоянная Планка,  - электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума). Энергия многоэлектронных атомов зависит от всех квантовых чисел.