1.Укажите выражение, которое является одночленом а) х2у3+15х4; б) х3у3z – 53; в) 7у·(az3)·(-6,5y6)3; г) 50(x+a)2

2.Укажите одночлен стандартного вида

а) -0,15ха3·100; б) 17х4а4·х; в) -18ху4 : 9; г)

3.Приведите одночлен к стандартному виду 6ху3z10·(-2,3)x5y2

ответ: .

4.Найдите степень одночлена -8а5bc3 и его коэффициент. В ответ запишите их произведение

ответ: .

5.Найдите значение одночлена 51а3b при а = -20, b=

ответ: .

6. Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида и найдите его значение при z = – 5.

ответ: .

​

1. Выражение а) х2у3+15х4 состоит из двух одночленов: х2у3 и 15х4. Одночлены состоят только из умножения переменных и числовых коэффициентов. В данном случае, х2у3 - это одночлен, так как переменные х и у перемножаются, а 15х4 - тоже одночлен, так как здесь есть только умножение переменной х на числовой коэффициент 15.

Выражение б) х3у3z – 53 состоит из двух одночленов: х3у3z и -53. Одночлен х3у3z - это одночлен, так как переменные х, у и z перемножаются, а -53 - тоже одночлен, так как это числовой коэффициент без переменных.

Выражение в) 7у·(az3)·(-6,5y6)3 - это одночлен, так как здесь только переменные у, а, z и умножение, без сложения или вычитания.

Выражение г) 50(x+a)2 - это одночлен, так как переменные x и а возводятся во 2-ю степень и перемножаются с числовым коэффициентом 50.

2. Одночлен стандартного вида - это одночлен, в котором переменные упорядочены в алфавитном порядке и у каждой переменной указан коэффициент.

а) -0,15ха3·100 - не является одночленом стандартного вида, так как переменные не упорядочены и есть только числовой коэффициент 0,15 и 100.

б) 17х4а4·х - не является одночленом стандартного вида, так как переменные не упорядочены и коэффициент у переменной х не указан, только у переменной а.

в) -18ху4 : 9 - не является одночленом стандартного вида, так как здесь деление и нет указания коэффициента у переменной х.

г) - это пустой вопрос, потому что не указано выражение.

3. Приведение одночлена к стандартному виду означает упорядочивание переменных в алфавитном порядке и установление коэффициента перед каждой переменной.

6ху3z10·(-2,3)x5y2 = (-2,3)·6·(x5)·(y2)·(у3)·(z10) = -13,8x5y5у3z10.

4. Степень одночлена - это сумма показателей степени для всех переменных в одночлене. В одночлене -8а5bc3 степень равна 1+5+1+3 = 10. Коэффициент одночлена - это числовая часть без переменных, в данном случае -8.

Степень одночлена * Коэффициент = 10 * (-8) = -80.

5. Для нахождения значения одночлена, нужно подставить значение переменных вместо переменных в одночлен и выполнить вычисления.

Для одночлена 51а3b при а = -20, b = 2:

51а3b = 51 * (-20)3 * 2 = 51 * (-8000) * 2 = -816,000.

6. Представление выражения в виде одночлена стандартного вида означает упорядочивание переменных в алфавитном порядке и установление коэффициента перед каждой переменной.

Выражение з) -3z2 + 4z - 5 может быть представлено в виде одночлена стандартного вида как -3z2 + 4z - 5.

Подставляем z = -5:

-3(-5)2 + 4(-5) - 5 = -3(25) - 20 - 5 = -75 - 20 - 5 = -100.