1. какие свойства называются металлическими? как зависит активность атомов металлов от радиуса атома.

Металлические свойства - это легко отдавать электроны

Химическая активность металлов (впрочем, и неметаллов тоже) очень сильно зависит от радиусов атомов - чем меньше радиус атома, тем активность больше.

А радиусы атомов изменяются так: в периодах слева направо - уменьшаются, сверху вниз - увеличиваются.