141. Цилиндрдің жасаушысы 3 см-ге, ал табанының радиусы 2 см-ге тең. Цилиндрдің көлемін табыңдар.
14.5. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 1 см-ге тең және ол
табан жазықтығына 30° бұрыш жасап көлбейді. Цилиндрдің
көлемін табыңдар.
16.2. Егер конустың биіктігін 2 есе кемітсе, ал табанының радиусын
2 есе арттырса, онда оның көлемі өзгере ме?
16.3. Цилиндр мен конустың ортақ табаны бар және биіктігі бірдей.
Цилиндрдің көлемі 15 см-ге тең деп алып, конустың көлемін
табыңдар.

РЕБЯТА!
ТОЛЬКО БЕЗ ФИГНИ
ТОЧНЫЙ ОТВЕТ НУЖЕН 100%​

Добрый день, дорогой ученик! Я с радостью готов помочь вам разобраться с задачами о цилиндре и конусе.

141. В данной задаче нам даны размеры цилиндра. Для того, чтобы найти его объем, нужно использовать формулу V = П * r^2 * h, где V - объем цилиндра, П - число Пи (примерное значение равно 3.14), r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Радиус цилиндра равен 2 см, а высота не указана. Поэтому мы не можем решить эту задачу без информации о высоте. Попросите задачу с дополнительной информацией о высоте, и я смогу помочь вам решить ее.

14.5. В этой задаче нам дано, что диагональ основания цилиндра равна 1 см, а угол между диагональю и горизонтальной плоскостью составляет 30 градусов. Мы должны найти объем цилиндра.

Для начала, найдем радиус цилиндра на основе информации о диагонали основания. Воспользуемся свойством прямоугольного треугольника: сторона, противолежащая углу в 30 градусов, будет равна половине гипотенузы. Зная, что диагональ основания - это гипотенуза треугольника, найдем половину ее длины:

Половина длины диагонали = 1 см / 2 = 0.5 см.

Теперь нам нужно найти радиус цилиндра. Мы знаем, что радиус равен половине диагонали основания, так как она проходит через центр окружности, и радиус - это расстояние от центра до края окружности.

Радиус = 0.5 см.

Теперь, когда мы знаем радиус, нам нужно найти высоту цилиндра. Это не дано нам в задаче. Попросите задачу с дополнительной информацией о высоте, и я смогу помочь вам решить ее.

16.2. В этой задаче нам дано, что высота конуса уменьшается в два раза, а радиус его основания увеличивается в два раза. Мы должны определить, изменится ли его объем.

Используем формулу для объема конуса: V = П * r^2 * h / 3, где V - объем конуса, П - число Пи (примерное значение равно 3.14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

При уменьшении высоты в два раза, новая высота будет равна половине исходной высоты. При увеличении радиуса в два раза, новый радиус будет равен удвоенному исходному радиусу.

Подставим новые значения в формулу объема конуса:

Vновый = П * (2r)^2 * (h/2) / 3 = П * 4r^2 * h / 4 / 3 = П * r^2 * h / 3 = Vстарый.

Мы видим, что объем конуса не изменится. Соответственно, ответ на вопрос - нет, объем конуса не изменится.

16.3. В этой задаче мы имеем общую основу для цилиндра и конуса, и их высоты равны друг другу. Для цилиндра нам дан объем равный 15 см^3, а мы должны найти объем конуса.

Используем формулу для объема цилиндра: Vцилиндр = П * r^2 * hцилиндр.

Можем записать выражение для объема конуса, используя справедливость равенства объемов:

Vцилиндр = Vконус.
Подставим сведения о цилиндре в формулу:

П * r^2 * hцилиндр = 15 см^3.

Теперь мы должны найти радиус цилиндра, чтобы найти объем конуса:

r = √(15 см^3 / hцилиндр * П).

Так как мы знаем, что радиус у цилиндра и конуса одинаков, можем подставить это значение в формулу объема конуса:

Vконус = П * (r)^2 * hконус = П * (sqrt(15 см^3 / hцилиндр * П))^2 * hконус = П * (15 см^3 / hцилиндр * П) * hконус = 15 см^3 * hконус / hцилиндр.

Теперь нам не хватает информации о высоте конуса hконус, чтобы получить точный ответ на вопрос задачи. Попросите дополнительную информацию о высоте конуса, и я смогу помочь вам решить эту задачу.

Надеюсь, что я смог дать вам полноценное объяснение этих задач. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь вам с учебными вопросами.