Вкаких случаях можно употребить крылатое выражение "нить ариадны" нужно

Нить Ариадны. Этот фразеологизм употребляется в значении "выход из какой-либо трудной, запутанной ситуации". Выражение возникло из древнегреческого мифа о Золотом руне, когда Ариадна дала своему возлюбленному клубок ниток, чтобы он мог найти выход из лабиринта. 

Примеры употребления фразеологизма: 
Идя в лес, мы оставляли за собой след из крошек, что бы на обратном пути он послужил нам нитью Ариадны. 
Книги Перельмана стали для меня той нитью Ариадны, которая выбраться из трудных математических лабиринтов.