Пусть функция y=f(x) непрерывна на отрезке [1, 3]. может ли быть lim f (x)+бесконечность ?

Непрерывная на отрезке функция ограничена (формально  стремление к бесконечности означает отсутствие предела, а у непрерывной функции при стремлении  аргумента к х функция стремится к ф(х)). Вот если бы печь шла об интервале, то на его конце могла бы быть бесконечность.