Почему запорожскую сечь называют казацкой республикой?

Потому что там жили донские казаки
А форма правления была республика

Рада запорожских казаков представляла собой высший административный, законодательный и судебный орган. На войсковых радах обсуждались все важнейшие вопросы жизни запорожцев: о мире, о походах на неприятелей, о наказании важных преступников, о разделе земель и угодий, о выборе войскового старшины. Войсковые рады проходили в обязательном порядке 1 января (начало нового года) , 1 октября на Покров (храмовый праздник Сечи) и на 2-й или 3-й день Пасхи. Кроме того, Рада могла быть созвана в любой день и время по желанию большинства Войска. Решения Рады были обязательны к исполнению для каждого казака.